Каким арифметическим методом можно решить следующую задачу: Ученик потратил 1 час 50 минут на подготовку уроков. Время

Для решения данной задачи мы можем использовать метод пошагового решения, который поможет нам разобраться в каждом шаге решения и логически проводить выводы. Давайте начнем.

1. Пусть \(x\) обозначает время, затраченное на изучение математики. Так как время, затраченное на изучение языка, больше времени на математику на 15 минут, то время на язык будет равно \(x + 15\).

2. Также дано, что время, затраченное на изучение английского языка, на 20 минут меньше времени, затраченного на математику. Значит, время на английский язык будет равно \(x - 20\).

3. В основной задаче сказано, что ученик потратил 1 час 50 минут на подготовку. Рассмотрим это время в минутах: 1 час = 60 минут, поэтому общее время составляет \(60 \cdot 1 + 50 = 110\) минут.

4. Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее время, затраченное на каждый предмет:
\[x + (x + 15) + (x - 20) = 110\]

5. Решим это уравнение для нахождения значения \(x\):
\[3x - 5 = 110\]
\[3x = 115\]
\[x = 38\frac{2}{3}\]

Таким образом, ученик провел около 38 часов 40 минут на изучение математики. Для нахождения времени, затраченного на изучение языка, подставим \(x\) в уравнение:
\[x + 15 = 38\frac{2}{3} + 15 = 53\frac{2}{3}\]

Таким образом, ученик потратил около 53 часа 40 минут на изучение языка.

Также, время, затраченное на изучение английского языка, будет:
\[x - 20 = 38\frac{2}{3} - 20 = 18\frac{2}{3}\]

Таким образом, ученик потратил около 18 часов 40 минут на изучение английского языка.

Вот и все! Теперь мы знаем, сколько времени ушло на подготовку каждого предмета отдельно.