Какие значения зарядов и напряжений будут на конденсаторах после того, как 2 мкФ конденсатор будет отключен от источника с напряжением 400 В и подключен параллельно к незаряженному конденсатору емкостью 5 мкФ? Расчет показал, что напряжение составляет 114 В. Необходимо решить эту задачу.
Александра
Данная задача можно решить, используя законы сохранения заряда и энергии. Первоначально, рассчитаем заряд, накопленный на первом конденсаторе, который будет отключен от источника.
На первом конденсаторе, емкость которого составляет 2 мкФ, имеется заряд . По закону сохранения заряда, этот заряд равен произведению емкости конденсатора на напряжение на нем:
где
- емкость первого конденсатора (2 мкФ),
- напряжение на первом конденсаторе (400 В).
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь рассмотрим ситуацию, когда первый конденсатор отключается от источника и подключается к второму конденсатору, емкость которого составляет 5 мкФ. При этом заряд на первом конденсаторе остается постоянным, так как заряд не может исчезнуть или появиться из ниоткуда.
Таким образом, заряд будет перетекать на второй конденсатор, увеличивая его заряд :
Далее, найдем напряжение на втором конденсаторе при данном заряде. Зная, что заряд на конденсаторе равен произведению его емкости на напряжение:
где
- емкость второго конденсатора (5 мкФ),
- напряжение на втором конденсаторе.
Подставляем известные значения:
Отсюда находим:
Таким образом, после подключения первого конденсатора к незаряженному второму конденсатору емкостью 5 мкФ, на первом конденсаторе будет заряд 8 мкКл, а на втором конденсаторе - напряжение 160 В.
На первом конденсаторе, емкость которого составляет 2 мкФ, имеется заряд
где
Подставляя известные значения, получаем:
Теперь рассмотрим ситуацию, когда первый конденсатор отключается от источника и подключается к второму конденсатору, емкость которого составляет 5 мкФ. При этом заряд на первом конденсаторе остается постоянным, так как заряд не может исчезнуть или появиться из ниоткуда.
Таким образом, заряд
Далее, найдем напряжение на втором конденсаторе при данном заряде. Зная, что заряд на конденсаторе равен произведению его емкости на напряжение:
где
Подставляем известные значения:
Отсюда находим:
Таким образом, после подключения первого конденсатора к незаряженному второму конденсатору емкостью 5 мкФ, на первом конденсаторе будет заряд 8 мкКл, а на втором конденсаторе - напряжение 160 В.
Знаешь ответ?