Какова сила взаимодействия, действующая на провода воздушной линии электропередачи длиной l=1 м, если сила тока

Чтобы найти силу взаимодействия, действующую на провода воздушной линии электропередачи, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон описывает магнитное поле, создаваемое током, и его воздействие на другой проводник. Формула для вычисления магнитного поля от одного проводника:

\[d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I d \mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}\)), \(I\) - сила тока в проводе, \(d\) - дифференциальная длина проводника, \(\mathbf{l}\) - вектор длины дифференциального участка проводника, которым протекает ток, \(\mathbf{r}\) - радиус-вектор от дифференциального участка проводника до точки наблюдения и \(r\) - расстояние между проводниками.

Чтобы найти силу взаимодействия, нам нужно проинтегрировать магнитное поле по всей длине провода. В данной задаче у нас имеется один провод длиной \(l = 1 \, \text{м}\), и расстояние между проводами составляет \(d = 0.5 \, \text{м}\). Так как проводов два, мы умножим силу взаимодействия на 2.

Давайте вычислим силу в миллиньютонах, округлив до целого значения:

Силу взаимодействия между двумя проводами можно выразить следующей формулой:

\[F = 2 \cdot I^2 \cdot \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{l}{d}\]

Подставим значения:

\[F = 2 \cdot (300 \, \text{А})^2 \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}}{4\pi} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{0.5 \, \text{м}}\]

Упростим выражение:

\[F = 2 \cdot 300^2 \cdot 10^{-7} \cdot 2\]

Решив это выражение, получим:

\[F = 3600 \, \text{мН}\]

Таким образом, сила взаимодействия, действующая на провода воздушной линии электропередачи, составляет 3600 миллиньютонов.