Какие значения являются правильными для радиуса и высоты цилиндра в данной

Question

Геометрия: Какие значения являются правильными для радиуса и высоты цилиндра в данной ситуации, где прямоугольник вращается вокруг прямой через серединные точки сторон tu

Андреевна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно установить связь и вспомнить свойства цилиндра, получаемого путем вращения прямоугольника вокруг прямой через серединные точки его сторон.

По определению, цилиндр — это геометрическое тело, которое ограничено двумя параллельными плоскостями, основаниями, и боковой поверхностью, образованной линиями всех точек криволинейных образующих. В данном случае, образующей является прямоугольник, который вращается вокруг прямой через серединные точки сторон.

Для прямоугольника с сторонами tu (где t - ширина, u - длина), радиус R цилиндра будет равен половине длины диагонали прямоугольника, а высота h цилиндра будет равна длине противоположного угла прямоугольника.

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна \(\sqrt{t^2 + u^2}\), поэтому радиус цилиндра \(R = \frac{1}{2} \sqrt{t^2 + u^2}\).

А так как противоположные углы прямоугольника равны, высота цилиндра будет равна длине стороны прямоугольника, то есть \(h = u\).

Итак, правильными значениями для радиуса \(R\) и высоты \(h\) цилиндра в данной задаче, где прямоугольник вращается вокруг прямой через серединные точки сторон \(tu\), будут:

\[R = \frac{1}{2} \sqrt{t^2 + u^2}\]
\[h = u\]

Какие значения являются правильными для радиуса и высоты цилиндра в данной ситуации, где прямоугольник вращается вокруг

Андреевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!