Какие значения x удовлетворяют условию, когда расстояние между точками f(15

Question

Геометрия: Какие значения x удовлетворяют условию, когда расстояние между точками f(15; 12) и к (х; -4) равно?

Искрящаяся_Фея · Accepted Answer

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие условию, когда расстояние между точками \(F(15, 12)\) и \((x, -4)\) равно, мы должны использовать формулу для расстояния между двумя точками в плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

где \(d\) - расстояние, \((x_1, y_1)\) координаты первой точки, а \((x_2, y_2)\) координаты второй точки.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
d = \sqrt{{(x - 15)^2 + (-4 - 12)^2}}
\]

Учитывая, что мы хотим найти значения \(x\), для которых расстояние равно определенному значению, допустим \(d_0\), мы можем записать уравнение следующим образом:

\[
\sqrt{{(x - 15)^2 + (-4 - 12)^2}} = d_0
\]

Возведем это уравнение в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[
(x - 15)^2 + (-4 - 12)^2 = d_0^2
\]

Теперь раскроем квадраты:

\[
(x - 15)^2 + 256 = d_0^2
\]

Используя алгебруические преобразования, выразим \(x\):

\[
(x - 15)^2 = d_0^2 - 256
\]

\[
x - 15 = \sqrt{{d_0^2 - 256}}
\]

\[
x = \sqrt{{d_0^2 - 256}} + 15
\]

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие условию, когда расстояние между точками \(F(15, 12)\) и \((x, -4)\) равно \(d_0\), задаются выражением \(\sqrt{{d_0^2 - 256}} + 15\). В зависимости от значения \(d_0\), вы можете вычислить конкретные значения \(x\).

Какие значения x удовлетворяют условию, когда расстояние между точками f(15; 12) и к (х; -4) равно?

Искрящаяся_Фея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!