1. Определите векторы, равные по длине вектору KB−→− и . (Перечислите векторы через запятую без пробелов.) 2. Найдите

1. Векторы, равные по длине вектору \(\overrightarrow{KB}\), могут быть найдены путем смещения начальной точки и сохранения направления. Таким образом, векторы, равные по длине вектору \(\overrightarrow{KB}\), будут иметь точку начала в конце вектора \(\overrightarrow{B}\).

2. Чтобы найти векторы, равные вектору \(\overrightarrow{MB_1}\), мы также смещаем начальную точку на конец вектора \(\overrightarrow{M}\) и сохраняем направление. Таким образом, векторы, равные по длине вектору \(\overrightarrow{MB_1}\), будут иметь точку начала в конце вектора \(\overrightarrow{B_1}\).

3. Чтобы найти длину вектора, мы можем применить формулу длины вектора: \(\|\overrightarrow{AB}\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\), где \(\overrightarrow{AB}\), например, обозначает вектор от точки \(A\) до точки \(B\), а \(x_1\), \(y_1\), \(z_1\) - координаты начальной точки, а \(x_2\), \(y_2\), \(z_2\) - координаты конечной точки.

a) Чтобы найти длину вектора \(\overrightarrow{NK}\), у нас есть координаты начальной точки \(N (15, 2.74, 32)\) и конечной точки \(K\). Применяя формулу, получим:

\(\|\overrightarrow{NK}\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)
\(\|\overrightarrow{NK}\| = \sqrt{(0 - 15)^2 + (0 - 2.74)^2 + (0 - 32)^2}\)
\(\|\overrightarrow{NK}\| = \sqrt{225 + 7.5076 + 1024}\)
\(\|\overrightarrow{NK}\| \approx \sqrt{1256.5076}\)
\(\|\overrightarrow{NK}\| \approx 35.47\)

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{NK}\) составляет примерно 35.47.

b) Для вектора \(\overrightarrow{AD}\), у нас есть координаты начальной точки \(A (15, 0.9, 32)\) и конечной точки \(D\). Применяя формулу, получим:

\(\|\overrightarrow{AD}\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)
\(\|\overrightarrow{AD}\| = \sqrt{(0 - 15)^2 + (0 - 0.9)^2 + (0 - 32)^2}\)
\(\|\overrightarrow{AD}\| = \sqrt{225 + 0.81 + 1024}\)
\(\|\overrightarrow{AD}\| \approx \sqrt{1249.81}\)
\(\|\overrightarrow{AD}\| \approx 35.33\)

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{AD}\) составляет примерно 35.33.

c) Для вектора \(\overrightarrow{KA}\), у нас есть координаты начальной точки \(K (2.74, 15, 32)\) и конечной точки \(A\). Применяя формулу, получим:

\(\|\overrightarrow{KA}\| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)
\(\|\overrightarrow{KA}\| = \sqrt{(15 - 2.74)^2 + (0.9 - 15)^2 + (32 - 32)^2}\)
\(\|\overrightarrow{KA}\| = \sqrt{144.6756 + 210.25 + 0}\)
\(\|\overrightarrow{KA}\| \approx \sqrt{354.9256}\)
\(\|\overrightarrow{KA}\| \approx 18.84\)

Таким образом, длина вектора \(\overrightarrow{KA}\) составляет примерно 18.84.

d) У нас нет определенных точек для вектора \(\overrightarrow{NM}\), поэтому мы не можем найти его длину без знания конечной точки \(M\).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.