Какие значения x удовлетворяют уравнению tg x = -3 в пределах отрезка [-2π

Question

Математика: Какие значения x удовлетворяют уравнению tg x = -3 в пределах отрезка [-2π; π/2]? Выберите один вариант ответа: 1) x = -arctg3-π 2) x = -arctg3 3) Нет верного ответа 4) x1 = -arctg3, x2 = -arctg3-π

Zagadochnyy_Paren_2544 · Accepted Answer

Для начала, давайте рассмотрим уравнение tg x = -3. Мы хотим найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению в пределах отрезка [-2π; π/2].

Для решения уравнения тангенса, мы можем использовать обратную функцию арктангенса (arctg). Обозначим её как x = arctg(-3).

Таким образом, наше уравнение tg x = -3 эквивалентно выражению x = arctg(-3).

Однако, чтобы учесть пределы отрезка [-2π; π/2], нам нужно проверить, попадает ли каждый предлагаемый вариант ответа в этот интервал.

1) x = -arctg3-π. Если мы вычислим это выражение, мы получим значение, которое находится вне пределов [-2π; π/2]. Таким образом, этот вариант ответа не подходит.

2) x = -arctg3. Если мы вычислим это выражение, мы получим значение, которое находится в пределах [-2π; π/2]. Поэтому этот вариант ответа может быть правильным.

3) "Нет верного ответа". Это утверждение неправильно, так как предыдущий вариант ответа (x = -arctg3) является верным.

4) x1 = -arctg3, x2 = -arctg3-π. Как мы уже установили, x1 = -arctg3 попадает в пределы [-2π; π/2]. Однако, x2 = -arctg3-π выходит за эти пределы. Поэтому этот вариант ответа не является правильным.

Итак, наше окончательное решение - вариант ответа 2) x = -arctg3. Он удовлетворяет заданному уравнению tg x = -3 в пределах отрезка [-2π; π/2].

Какие значения x удовлетворяют уравнению tg x = -3 в пределах отрезка [-2π; π/2]? Выберите один вариант ответа: 1

Zagadochnyy_Paren_2544

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!