Какие значения x удовлетворяют уравнению ax-x=a^2-4a+3?
Magnitnyy_Magnat
Для начала, давайте решим данное уравнение пошагово.
У нас есть уравнение \(ax - x = a^2 - 4a + 3\).
Для удобства, давайте приведем его к более понятному виду. Объединим члены с x и получим \(ax - x = a^2 - 3a + 3\).
Теперь применим дистрибутивное свойство и вынесем x за скобку в левой части уравнения: \(x(a - 1) = a^2 - 3a + 3\).
Далее, чтобы найти значения x, давайте рассмотрим два случая:
Случай 1: Если \(a - 1 = 0\), то это значит, что \(a = 1\). Если \(a = 1\), то исходное уравнение превращается в \(1 \cdot x - x = 1^2 - 3 \cdot 1 + 3\). Произведем вычисления и получим уравнение \(0 = 1 - 3 + 3\). Далее упростим его и получим \(0 = 1\). В данном случае уравнение не имеет решений.
Случай 2: Если \(a - 1 \neq 0\), то разделим обе части уравнения на \(a - 1\). Получим \(\frac{{x(a - 1)}}{{a - 1}} = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\). После сокращения получим уравнение \(x = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\). В этом случае, значение x будет зависеть от значения a.
Таким образом, значения x, удовлетворяющие данному уравнению, будут определены как \(x = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\), при условии, что \(a - 1 \neq 0\).
Мы проверили два возможных случая и предоставили подробное объяснение каждого шага решения уравнения.
У нас есть уравнение \(ax - x = a^2 - 4a + 3\).
Для удобства, давайте приведем его к более понятному виду. Объединим члены с x и получим \(ax - x = a^2 - 3a + 3\).
Теперь применим дистрибутивное свойство и вынесем x за скобку в левой части уравнения: \(x(a - 1) = a^2 - 3a + 3\).
Далее, чтобы найти значения x, давайте рассмотрим два случая:
Случай 1: Если \(a - 1 = 0\), то это значит, что \(a = 1\). Если \(a = 1\), то исходное уравнение превращается в \(1 \cdot x - x = 1^2 - 3 \cdot 1 + 3\). Произведем вычисления и получим уравнение \(0 = 1 - 3 + 3\). Далее упростим его и получим \(0 = 1\). В данном случае уравнение не имеет решений.
Случай 2: Если \(a - 1 \neq 0\), то разделим обе части уравнения на \(a - 1\). Получим \(\frac{{x(a - 1)}}{{a - 1}} = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\). После сокращения получим уравнение \(x = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\). В этом случае, значение x будет зависеть от значения a.
Таким образом, значения x, удовлетворяющие данному уравнению, будут определены как \(x = \frac{{a^2 - 3a + 3}}{{a - 1}}\), при условии, что \(a - 1 \neq 0\).
Мы проверили два возможных случая и предоставили подробное объяснение каждого шага решения уравнения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
