Какие значения x удовлетворяют уравнению 64/70-(х+26/70)=5/79?

Для решения данного уравнения, нам потребуется выполнить несколько шагов. Позвольте мне объяснить каждый из них.

Шаг 1: Избавьтесь от скобок в выражении \(\frac{{26}}{{70}}\). Чтобы это сделать, умножим числитель и знаменатель этой дроби на 10. Получим \(\frac{{260}}{{700}}\).

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом: \(\frac{{64}}{{70}} - (x + \frac{{260}}{{700}}) = \frac{{5}}{{79}}\).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. В данном случае, мы видим, что общим знаменателем для всех дробей будет 700. Мы умножим каждую дробь на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель 700.

\(\frac{{64 \cdot 10}}{{70 \cdot 10}} - (\frac{{x \cdot 700}}{{700}} + \frac{{260}}{{700}}) = \frac{{5 \cdot 10}}{{79 \cdot 10}}\).

Теперь уравнение примет вид: \(\frac{{640}}{{700}} - (\frac{{700x + 260}}{{700}}) = \frac{{50}}{{790}}\).

Шаг 3: Упростим уравнение. Вычислим числитель в левой дроби.
\(\frac{{640 - (700x + 260)}}{{700}} = \frac{{50}}{{790}}\).

Теперь уравнение имеет вид: \(\frac{{640 - 700x - 260}}{{700}} = \frac{{50}}{{790}}\).

Шаг 4: Раскроем скобки в числителе дроби в левой части уравнения. Получим:
\(\frac{{640 - 700x - 260}}{{700}} = \frac{{50}}{{790}}\).

Шаг 5: Упростим уравнение, продолжая раскрытие скобок:
\(\frac{{380 - 700x}}{{700}} = \frac{{50}}{{790}}\).

Шаг 6: Умножим обе части уравнения на 700, чтобы избавиться от знаменателей:
\(380 - 700x = \frac{{35000}}{{79}}\).

Шаг 7: Теперь нам нужно изолировать неизвестную x. Для этого вычтем 380 из обеих частей уравнения:
\(-700x = \frac{{35000}}{{79}} - 380\).

Шаг 8: Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:
\(-700x = \frac{{35000 - 380 \cdot 79}}{{79}}\).

Шаг 9: Выполним вычисления:
\(-700x = \frac{{35000 - 30020}}{{79}}\).

Шаг 10: Упростим уравнение:
\(-700x = \frac{{4980}}{{79}}\).

Шаг 11: Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -700:

\[x = \frac{{\frac{{4980}}{{79}}}}{{-700}}.\]

Теперь мы можем вычислить значение \(x\). Давайте выполним вычисления:

\[x = \frac{{4980}}{{-700 \cdot 79}} = \frac{{4980}}{{-55300}}.\]

Ответ: \(x = -\frac{{4980}}{{55300}}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 20. Получим окончательный ответ:

\[x = -\frac{{249}}{{2765}}.\]

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.