Ищите решение следующей системы уравнений (1284—1286): [(x - 4) + 13 = x(y - 3) + 15 - 2(x - 4), 1284. 1) (х + 5

Конечно, давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1) \( (x - 4) + 13 = x(y - 3) + 15 - 2(x - 4) \) (Уравнение 1)
2) \( (х + 5) + xy = 8x - 9 + y(x + 5) \) (Уравнение 2)
3) \( 25 - 4(x + 7) = x(1 + y) - 4 - (x + 7) \) (Уравнение 3)
4) \( y(6 - x) + 18 = х (2 - у) \) (Уравнение 4)

Давайте начнем с решения первого уравнения. Выполним раскрытие скобок и сгруппируем подобные термины:

\( x - 4 + 13 = x(y - 3) + 15 - 2(x - 4) \)

\( x + 9 = xy - 3x + 15 - 2x + 8 \)

Теперь упростим уравнение:

\( x + 9 = xy - 3x + 15 - 2x + 8 \)

\( x + 9 = xy - 3x - 2x + 23 \)

Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а все остальные числа в другую часть:

\( x + 3x + 2x = xy - 23 + 9 \)

\( 6x = xy - 14 \) (Уравнение 5)

Перейдем ко второму уравнению:

\( (х + 5) + xy = 8x - 9 + y(x + 5) \)

\( x + 5 + xy = 8x - 9 + xy + 5y \)

Сгруппируем подобные термины:

\( x + xy - xy + 5y = 8x - 9 - 5 \)

\( x + 5y = 8x - 14 \) (Уравнение 6)

Теперь рассмотрим третье уравнение:

\( 25 - 4(x + 7) = x(1 + y) - 4 - (x + 7) \)

Раскроем скобки:

\( 25 - 4x - 28 = x + xy - 4 - x - 7 \)

Упростим уравнение:

\( -4x - 3 = xy - 11 \)

Перенесем все xy-термы в одну часть уравнения, а все числа в другую часть:

\( -xy - 4x = -11 + 3 \)

\( -xy - 4x = -8 \) (Уравнение 7)

Наконец, рассмотрим четвертое уравнение:

\( y(6 - x) + 18 = х (2 - у) \)

Раскроем скобки:

\( 6y - xy + 18 = 2x - xy \)

Соберем все xy-термы в одну часть уравнения, а все числа в другую часть:

\( 6y + xy - xy = 2x - 18 \)

\( 6y = 2x - 18 \) (Уравнение 8)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

Уравнение 5: \( 6x = xy - 14 \)
Уравнение 6: \( x + 5y = 8x - 14 \)
Уравнение 7: \( -xy - 4x = -8 \)
Уравнение 8: \( 6y = 2x - 18 \)

Используя эти уравнения, мы можем решить данную систему уравнений.