Какие значения x удовлетворяют уравнению 5х^2+21х-20=0? В каком порядке следует записать эти значения, начиная

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант \(D\) определяется как квадрат разности между коэффициентом \(b\) и произведением коэффициента \(a\) на коэффициент \(c\), то есть \(D = b^2 - 4ac\).

Для уравнения \(5x^2 + 21x - 20 = 0\) у нас следующие значения коэффициентов:

\(a = 5\), \(b = 21\), \(c = -20\).

Теперь, подставляя данные значения в формулу дискриминанта, получаем:

\[D = 21^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-20) = 441 + 400 = 841.\]

Дискриминант равен 841. Поскольку дискриминант является положительным числом, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Затем мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставив значения коэффициентов и дискриминанта в формулу, получаем:

\[x_1 = \frac{-21 + \sqrt{841}}{2 \cdot 5} = \frac{-21 + 29}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5},\]

\[x_2 = \frac{-21 - \sqrt{841}}{2 \cdot 5} = \frac{-21 - 29}{10} = \frac{-50}{10} = -5.\]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 21x - 20 = 0\) равны \(x_1 = \frac{4}{5}\) и \(x_2 = -5\).

Чтобы получить значения в порядке возрастания, начиная с наименьшего, записываем их следующим образом:

\(-5, \frac{4}{5}\).

Надеюсь, данный ответ будет понятен для школьника. Если остались какие-то вопросы, пожалуйста, спрашивайте.