Какие значения x удовлетворяют уравнению (4х-5)(-х+2), и каков порядок

Question

Алгебра: Какие значения x удовлетворяют уравнению (4х-5)(-х+2), и каков порядок возрастания корней?

Лина · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо найти значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению \((4x-5)(-x+2)\). Чтобы это сделать, разложим данное уравнение на множители и решим каждый из них отдельно.

1. Разложение на множители:
\((4x-5)(-x+2) = 0\)

Мы получили произведение двух скобок, которое равно нулю. По свойству нулевого произведения, только один из множителей или оба множителя могут быть равны нулю. Значит, мы должны решить два уравнения:

\(4x-5 = 0\) и \(-x+2 = 0\)

2. Решение первого уравнения:
\(4x-5 = 0\)

Добавим 5 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -5:
\(4x = 5\)

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\):
\(x = \frac{5}{4}\)

3. Решение второго уравнения:
\(-x+2 = 0\)

Добавим \(x\) к обеим сторонам:
\(2 = x\)

4. Итак, получили два значения для \(x\):
\(x = \frac{5}{4}\) и \(x = 2\)

Теперь определим порядок возрастания корней. У нашего уравнения имеются два корня, их можно упорядочить по возрастанию. В данном случае, значение \(x = \frac{5}{4}\) меньше, чем \(x = 2\).

Поэтому, порядок возрастания корней будет следующим: \(\frac{5}{4} < 2\).

Какие значения x удовлетворяют уравнению (4х-5)(-х+2), и каков порядок возрастания корней?

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!