Какие значения x удовлетворяют системе неравенств x2-3x<0 и x>2?
Vinni
Чтобы найти значения \(x\), которые удовлетворяют системе неравенств \(x^2 - 3x \leq 2\), мы должны решить квадратное неравенство. Давайте начнём с того, что преобразуем данное неравенство в его каноническую форму.
1. \(x^2 - 3x \leq 2\) перепишем в виде \(x^2 - 3x - 2 \leq 0\).
Теперь давайте решим это квадратное неравенство шаг за шагом. Для этого мы будем использовать метод интервалов.
2. Построим график функции \(f(x) = x^2 - 3x - 2\). Для этого нарисуем оси координат \(x\) и \(y\), а затем построим параболу с вершиной и осью симметрии (-b/2a) для функции \(f(x)\).
В данном случае, уравнение вершины имеет вид \(x = \frac{3}{2}\), поэтому это будет центр параболы. Для нашей функции значение \(a = 1\), \(b = -3\) и \(c = -2\).
Парабола имеет вид:
\[f(x) = x^2 - 3x - 2\]
1. \(x^2 - 3x \leq 2\) перепишем в виде \(x^2 - 3x - 2 \leq 0\).
Теперь давайте решим это квадратное неравенство шаг за шагом. Для этого мы будем использовать метод интервалов.
2. Построим график функции \(f(x) = x^2 - 3x - 2\). Для этого нарисуем оси координат \(x\) и \(y\), а затем построим параболу с вершиной и осью симметрии (-b/2a) для функции \(f(x)\).
В данном случае, уравнение вершины имеет вид \(x = \frac{3}{2}\), поэтому это будет центр параболы. Для нашей функции значение \(a = 1\), \(b = -3\) и \(c = -2\).
Парабола имеет вид:
\[f(x) = x^2 - 3x - 2\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
