Какие значения x соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции y=2/x+1?

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие значения

x

соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции

y = \frac{2}{x} + 1

.

Для начала, давайте посмотрим на график функции.

y = \frac{2}{x} + 1

Мы можем начать с простого подсчета значений функции для различных

x

. Давайте выберем несколько значений

x

и рассчитаем соответствующие значения

y

\begin{aligned} x = - 3 & \Rightarrow y = \frac{2}{- 3} + 1 = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3} \\ x = - 2 & \Rightarrow y = \frac{2}{- 2} + 1 = - 1 + 1 = 0 \\ x = - 1 & \Rightarrow y = \frac{2}{- 1} + 1 = - 2 + 1 = - 1 \\ x = 0 & \Rightarrow Не определено (деление на ноль) \\ x = 1 & \Rightarrow y = \frac{2}{1} + 1 = 2 + 1 = 3 \\ x = 2 & \Rightarrow y = \frac{2}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \\ x = 3 & \Rightarrow y = \frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3} \end{aligned}

Теперь у нас есть несколько значений

x

, ассоциированные с их соответствующими значениями

y

. Мы можем использовать эти значения, чтобы нарисовать график функции.

\begin{array}{cc} x & y \\ - 3 & \frac{2}{3} \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & Не определено \\ 1 & 3 \\ 2 & 2 \\ 3 & \frac{5}{3} \end{array}

Теперь у нас есть график, и мы можем определить, какие значения

x

соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции

y = \frac{2}{x} + 1

.

Функция

y = \frac{2}{x} + 1

будет возрастать, когда значение

y

увеличивается с увеличением

x

. Из графика мы видим, что при

x < 0

функция возрастает, т.к. значения

y

увеличиваются с уменьшением

x

.

Функция

y = \frac{2}{x} + 1

будет убывать, когда значение

y

уменьшается с увеличением

x

. В нашем случае, при

x > 0

функция убывает, поскольку значения

y

уменьшаются с увеличением

x

.

Итак, значения

x

, соответствующие возрастающим значениям функции

y = \frac{2}{x} + 1

, это

x < 0

.

Значения

x

, соответствующие убывающим значениям функции

y = \frac{2}{x} + 1

, это

x > 0

.

Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе понять, какие значения

x

соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции

y = \frac{2}{x} + 1

. Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать!

Знаешь ответ?

Алгебра

Алгебра