Какие значения x соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции y=2/x+1?

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие значения \(x\) соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции \(y = \frac{2}{x} + 1\).

Для начала, давайте посмотрим на график функции.

\[
y = \frac{2}{x} + 1
\]

Мы можем начать с простого подсчета значений функции для различных \(x\). Давайте выберем несколько значений \(x\) и рассчитаем соответствующие значения \(y\):

\[
\begin{align*}
x = -3 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{-3} + 1 = -\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3} \\
x = -2 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{-2} + 1 = -1 + 1 = 0 \\
x = -1 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{-1} + 1 = -2 + 1 = -1 \\
x = 0 \quad &\Rightarrow \quad \text{Не определено (деление на ноль)} \\
x = 1 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{1} + 1 = 2 + 1 = 3 \\
x = 2 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \\
x = 3 \quad &\Rightarrow \quad y = \frac{2}{3} + 1 = \frac{2}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3} \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть несколько значений \(x\), ассоциированные с их соответствующими значениями \(y\). Мы можем использовать эти значения, чтобы нарисовать график функции.

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\ \hline
-3 & \frac{2}{3} \\
-2 & 0 \\
-1 & -1 \\
0 & \text{Не определено} \\
1 & 3 \\
2 & 2 \\
3 & \frac{5}{3} \\
\end{array}
\]

Теперь у нас есть график, и мы можем определить, какие значения \(x\) соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции \(y = \frac{2}{x} + 1\).

Функция \(y = \frac{2}{x} + 1\) будет возрастать, когда значение \(y\) увеличивается с увеличением \(x\). Из графика мы видим, что при \(x < 0\) функция возрастает, т.к. значения \(y\) увеличиваются с уменьшением \(x\).

Функция \(y = \frac{2}{x} + 1\) будет убывать, когда значение \(y\) уменьшается с увеличением \(x\). В нашем случае, при \(x > 0\) функция убывает, поскольку значения \(y\) уменьшаются с увеличением \(x\).

Итак, значения \(x\), соответствующие возрастающим значениям функции \(y = \frac{2}{x} + 1\), это \(x < 0\).

Значения \(x\), соответствующие убывающим значениям функции \(y = \frac{2}{x} + 1\), это \(x > 0\).

Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе понять, какие значения \(x\) соответствуют возрастающим или убывающим значениям функции \(y = \frac{2}{x} + 1\). Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать!