Какие значения x и y удовлетворяют уравнениям 2x^2+y=23 и 10x^2-y=25?
Золото_438
Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.
У нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
2x^2 + y &= 23 \quad (1) \\
10x^2 - y &= 25 \quad (2)
\end{align*}
\]
Для начала добавим уравнения (1) и (2) друг к другу:
\[
2x^2 + y + 10x^2 - y = 23 + 25
\]
Сокращаем слагаемые:
\[
12x^2 = 48
\]
Теперь делим обе части уравнения на 12:
\[
x^2 = \frac{48}{12}
\]
Вычисляем значение:
\[
x^2 = 4
\]
Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
\[
x = \sqrt{4}
\]
Корень из 4 равен 2, так что:
\[
x = 2
\]
Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение (1):
\[
2(2)^2 + y = 23
\]
Упрощаем:
\[
8 + y = 23
\]
Вычитаем 8 из обеих частей уравнения:
\[
y = 23 - 8
\]
Вычисляем значение:
\[
y = 15
\]
Таким образом, решение системы уравнений состоит из \(x = 2\) и \(y = 15\).
У нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
2x^2 + y &= 23 \quad (1) \\
10x^2 - y &= 25 \quad (2)
\end{align*}
\]
Для начала добавим уравнения (1) и (2) друг к другу:
\[
2x^2 + y + 10x^2 - y = 23 + 25
\]
Сокращаем слагаемые:
\[
12x^2 = 48
\]
Теперь делим обе части уравнения на 12:
\[
x^2 = \frac{48}{12}
\]
Вычисляем значение:
\[
x^2 = 4
\]
Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
\[
x = \sqrt{4}
\]
Корень из 4 равен 2, так что:
\[
x = 2
\]
Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение (1):
\[
2(2)^2 + y = 23
\]
Упрощаем:
\[
8 + y = 23
\]
Вычитаем 8 из обеих частей уравнения:
\[
y = 23 - 8
\]
Вычисляем значение:
\[
y = 15
\]
Таким образом, решение системы уравнений состоит из \(x = 2\) и \(y = 15\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
