Какие значения x делают произведение (x-6)(21-x) неотрицательным?
Letuchaya_Mysh
Чтобы найти значения x, для которых произведение \((x-6)(21-x)\) неотрицательно, нам необходимо рассмотреть два случая:
1. Когда оба множителя \((x-6)\) и \((21-x)\) являются положительными числами.
2. Когда оба множителя \((x-6)\) и \((21-x)\) являются отрицательными числами.
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
1. Когда оба множителя являются положительными числами.
Чтобы произведение \((x-6)(21-x)\) было положительным, оба множителя должны быть положительными. Заметим, что если один из множителей станет равным нулю, то произведение будет равно нулю. Таким образом, для нас интересны значения x, которые удовлетворяют неравенствам \(x-6>0\) и \(21-x>0\). Решим эти неравенства:
\[
\begin{align*}
x-6>0 & \implies x>6 \\
21-x>0 & \implies x<21
\end{align*}
\]
Таким образом, мы получили интервал \(6
2. Когда оба множителя являются отрицательными числами.
Чтобы произведение \((x-6)(21-x)\) было положительным, оба множителя должны быть отрицательными. Заметим, что если один из множителей будет равен нулю, то произведение также будет равно нулю. Таким образом, для нас интересны значения x, которые удовлетворяют неравенствам \(x-6<0\) и \(21-x<0\). Решим эти неравенства:
\[
\begin{align*}
x-6<0 & \implies x<6 \\
21-x<0 & \implies x>21
\end{align*}
\]
Однако, эти неравенства не имеют решений, так как значения x не могут быть одновременно меньше 6 и больше 21.
В итоге, мы получили интервал значений \(6
1. Когда оба множителя \((x-6)\) и \((21-x)\) являются положительными числами.
2. Когда оба множителя \((x-6)\) и \((21-x)\) являются отрицательными числами.
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:
1. Когда оба множителя являются положительными числами.
Чтобы произведение \((x-6)(21-x)\) было положительным, оба множителя должны быть положительными. Заметим, что если один из множителей станет равным нулю, то произведение будет равно нулю. Таким образом, для нас интересны значения x, которые удовлетворяют неравенствам \(x-6>0\) и \(21-x>0\). Решим эти неравенства:
\[
\begin{align*}
x-6>0 & \implies x>6 \\
21-x>0 & \implies x<21
\end{align*}
\]
Таким образом, мы получили интервал \(6
2. Когда оба множителя являются отрицательными числами.
Чтобы произведение \((x-6)(21-x)\) было положительным, оба множителя должны быть отрицательными. Заметим, что если один из множителей будет равен нулю, то произведение также будет равно нулю. Таким образом, для нас интересны значения x, которые удовлетворяют неравенствам \(x-6<0\) и \(21-x<0\). Решим эти неравенства:
\[
\begin{align*}
x-6<0 & \implies x<6 \\
21-x<0 & \implies x>21
\end{align*}
\]
Однако, эти неравенства не имеют решений, так как значения x не могут быть одновременно меньше 6 и больше 21.
В итоге, мы получили интервал значений \(6
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
