Какие значения токов l1, l2 и l в цепи с параллельным соединением, если известны сопротивления R1=20 Ом, R2=30

Прежде чем приступить к решению задачи, давайте вспомним основные принципы параллельного соединения элементов в электрической цепи. В параллельном соединении напряжение на каждом элементе одинаково, а общий ток делится между элементами.

1. Найдем значения токов \(I_1\) и \(I_2\) в цепи. Так как напряжение одинаково для каждого элемента и равно 120 В, можно воспользоваться законом Ома: напряжение равно произведению тока на сопротивление.

Для элемента 1 с сопротивлением \(R_1 = 20 \, Ом\) получим:
\[U = I_1 \cdot R_1\]
\[120 = I_1 \cdot 20\]
\[I_1 = \frac{120}{20}\]
\[I_1 = 6 \, А\]

Для элемента 2 с сопротивлением \(R_2 = 30 \, Ом\) получим:
\[U = I_2 \cdot R_2\]
\[120 = I_2 \cdot 30\]
\[I_2 = \frac{120}{30}\]
\[I_2 = 4 \, А\]

Теперь найдем общий ток \(I\) в цепи, который представляет собой сумму токов \(I_1\) и \(I_2\):
\[I = I_1 + I_2\]
\[I = 6 + 4\]
\[I = 10 \, А\]

Таким образом, значения токов в цепи с параллельным соединением равны \(I_1 = 6 \, А\), \(I_2 = 4 \, А\) и общий ток \(I = 10 \, А\).

2. Теперь перейдем к нахождению эквивалентного сопротивления \(R\) в параллельном соединении элементов \(R_1\) и \(R_2\).

Для параллельного соединения элементов сопротивления складываются по формуле:
\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{R} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60}\]
\[\frac{1}{R} = \frac{5}{60}\]
\[R = \frac{60}{5}\]
\[R = 12 \, Ом\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление для этих элементов в параллельном соединении составляет \(R = 12 \, Ом\).

3. Наконец, найдем мощность \(P_1\) в цепи с параллельным соединением используя формулу:
\[P = \frac{U^2}{R}\]

Подставляем известные значения:
\[P_1 = \frac{120^2}{20}\]
\[P_1 = \frac{14400}{20}\]
\[P_1 = 720 \, Вт\]

Таким образом, мощность \(P_1\) в цепи с параллельным соединением для этих элементов составляет \(P_1 = 720 \, Вт\).