Какие значения токов и напряжений присутствуют в каждом сегменте цепи при значениях u = 220 В, r1 = 10 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = 30 Ом, r4 = 40 Ом? Учтите условия для всех схем.
Zmey
Хорошо, давайте разберемся с данной задачей. У нас есть цепь, включающая резисторы r1, r2, r3 и r4, а также напряжение u, которое равно 220 В.
Перед тем, как продолжить, давайте уточним условия для каждой схемы в цепи:
1. Схема 1: В этой схеме резистор r1 подключен параллельно резисторам r2 и r3, а затем эта комбинация подключена последовательно с резистором r4.
2. Схема 2: В этой схеме резисторы r2 и r3 подключены параллельно друг другу, а затем эта комбинация подключена параллельно с резистором r1 и последовательно с резистором r4.
Теперь приступим к решению. Мы начнем с схемы 1:
1. Схема 1:
Чтобы найти значения токов и напряжений в каждом сегменте цепи, мы воспользуемся законом Ома и законами Кирхгофа.
Сначала найдем суммарное сопротивление, подключенное параллельно к резисторам r2 и r3:
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{5}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{12} \]
\[ r_{23} = 12 \, \Omega \]
Теперь найдем общее сопротивление, которое состоит из параллельно подключенного сопротивления r23 и сопротивления r1:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{r_{23}} + \frac{1}{r_1} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \]
Теперь выразим общее сопротивление:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{5}{60} + \frac{6}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{11}{60} \]
\[ r_{\text{общ}} = \frac{60}{11} \, \Omega \]
Теперь, используя закон Ома для всей цепи, найдем ток I1:
\[ I_1 = \frac{u}{r_{\text{общ}}} \]
\[ I_1 = \frac{220}{\frac{60}{11}} \]
\[ I_1 = 220 \cdot \frac{11}{60} \]
\[ I_1 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U1 в сегменте, содержащем резистор r1:
\[ U_1 = I_1 \cdot r_1 \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot 10 \]
\[ U_1 \approx 403.3 \, \text{В} \]
Теперь найдем ток I2 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r2 и r3:
\[ I_2 = I_1 \]
\[ I_2 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U2 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r2 и r3:
\[ U_2 = I_2 \cdot r_{23} \]
\[ U_2 = 40.33 \cdot 12 \]
\[ U_2 \approx 484 \, \text{В} \]
Наконец, найдем ток I3 в сегменте, содержащем резистор r4:
\[ I_3 = \frac{U_2}{r_4} \]
\[ I_3 = \frac{484}{40} \]
\[ I_3 = 12.1 \, \text{A} \]
Итак, значения токов и напряжений в сегментах цепи для схемы 1 следующие:
- I1 = 40.33 A
- U1 = 403.3 В
- I2 = 40.33 A
- U2 = 484 В
- I3 = 12.1 A
Теперь перейдем ко второй схеме:
2. Схема 2:
В этой схеме мы уже нашли значения для некоторых сегментов цепи, поэтому некоторые вычисления уже выполнены.
Запишем найденные значения для сопротивлений и токов:
- r23 = 12 Ом
- I2 = 40.33 A
Теперь, чтобы найти значения токов и напряжений в каждом сегменте цепи, мы снова воспользуемся законом Ома и законами Кирхгофа.
Найдем общее сопротивление, которое состоит из параллельно подключенного сопротивления r23 и сопротивления r1:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{r_{23}} + \frac{1}{r_1} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{5}{60} + \frac{6}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{11}{60} \]
\[ r_{\text{общ}} = \frac{60}{11} \, \Omega \]
Теперь, используя закон Ома для всей цепи, найдем ток I1:
\[ I_1 = \frac{u}{r_{\text{общ}}} \]
\[ I_1 = \frac{220}{\frac{60}{11}} \]
\[ I_1 = 220 \cdot \frac{11}{60} \]
\[ I_1 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U1 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r1 и r2:
\[ U_1 = I_1 \cdot (r_1 || r_2) \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot (10 || 20) \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot \frac{200}{30} \]
\[ U_1 \approx 268.87 \, \text{В} \]
Теперь найдем ток I3 в сегменте, содержащем резистор r3:
\[ I_3 = \frac{U_1}{r_3} \]
\[ I_3 = \frac{268.87}{30} \]
\[ I_3 \approx 8.96 \, \text{A} \]
Наконец, найдем ток I4 в сегменте, содержащем резистор r4:
\[ I_4 = I_2 + I_3 \]
\[ I_4 = 40.33 + 8.96 \]
\[ I_4 \approx 49.29 \, \text{A} \]
Итак, значения токов и напряжений в сегментах цепи для схемы 2 следующие:
- I1 = 40.33 A
- U1 = 268.87 В
- I3 = 8.96 A
- I4 = 49.29 A
Надеюсь, данный подробный ответ поможет школьнику лучше понять задачу и получить правильные значения токов и напряжений для каждого сегмента цепи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Перед тем, как продолжить, давайте уточним условия для каждой схемы в цепи:
1. Схема 1: В этой схеме резистор r1 подключен параллельно резисторам r2 и r3, а затем эта комбинация подключена последовательно с резистором r4.
2. Схема 2: В этой схеме резисторы r2 и r3 подключены параллельно друг другу, а затем эта комбинация подключена параллельно с резистором r1 и последовательно с резистором r4.
Теперь приступим к решению. Мы начнем с схемы 1:
1. Схема 1:
Чтобы найти значения токов и напряжений в каждом сегменте цепи, мы воспользуемся законом Ома и законами Кирхгофа.
Сначала найдем суммарное сопротивление, подключенное параллельно к резисторам r2 и r3:
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{5}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{23}} = \frac{1}{12} \]
\[ r_{23} = 12 \, \Omega \]
Теперь найдем общее сопротивление, которое состоит из параллельно подключенного сопротивления r23 и сопротивления r1:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{r_{23}} + \frac{1}{r_1} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \]
Теперь выразим общее сопротивление:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{5}{60} + \frac{6}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{11}{60} \]
\[ r_{\text{общ}} = \frac{60}{11} \, \Omega \]
Теперь, используя закон Ома для всей цепи, найдем ток I1:
\[ I_1 = \frac{u}{r_{\text{общ}}} \]
\[ I_1 = \frac{220}{\frac{60}{11}} \]
\[ I_1 = 220 \cdot \frac{11}{60} \]
\[ I_1 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U1 в сегменте, содержащем резистор r1:
\[ U_1 = I_1 \cdot r_1 \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot 10 \]
\[ U_1 \approx 403.3 \, \text{В} \]
Теперь найдем ток I2 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r2 и r3:
\[ I_2 = I_1 \]
\[ I_2 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U2 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r2 и r3:
\[ U_2 = I_2 \cdot r_{23} \]
\[ U_2 = 40.33 \cdot 12 \]
\[ U_2 \approx 484 \, \text{В} \]
Наконец, найдем ток I3 в сегменте, содержащем резистор r4:
\[ I_3 = \frac{U_2}{r_4} \]
\[ I_3 = \frac{484}{40} \]
\[ I_3 = 12.1 \, \text{A} \]
Итак, значения токов и напряжений в сегментах цепи для схемы 1 следующие:
- I1 = 40.33 A
- U1 = 403.3 В
- I2 = 40.33 A
- U2 = 484 В
- I3 = 12.1 A
Теперь перейдем ко второй схеме:
2. Схема 2:
В этой схеме мы уже нашли значения для некоторых сегментов цепи, поэтому некоторые вычисления уже выполнены.
Запишем найденные значения для сопротивлений и токов:
- r23 = 12 Ом
- I2 = 40.33 A
Теперь, чтобы найти значения токов и напряжений в каждом сегменте цепи, мы снова воспользуемся законом Ома и законами Кирхгофа.
Найдем общее сопротивление, которое состоит из параллельно подключенного сопротивления r23 и сопротивления r1:
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{r_{23}} + \frac{1}{r_1} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{5}{60} + \frac{6}{60} \]
\[ \frac{1}{r_{\text{общ}}} = \frac{11}{60} \]
\[ r_{\text{общ}} = \frac{60}{11} \, \Omega \]
Теперь, используя закон Ома для всей цепи, найдем ток I1:
\[ I_1 = \frac{u}{r_{\text{общ}}} \]
\[ I_1 = \frac{220}{\frac{60}{11}} \]
\[ I_1 = 220 \cdot \frac{11}{60} \]
\[ I_1 \approx 40.33 \, \text{A} \]
Найдем напряжение U1 в сегменте, содержащем параллельно подключенные резисторы r1 и r2:
\[ U_1 = I_1 \cdot (r_1 || r_2) \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot (10 || 20) \]
\[ U_1 = 40.33 \cdot \frac{200}{30} \]
\[ U_1 \approx 268.87 \, \text{В} \]
Теперь найдем ток I3 в сегменте, содержащем резистор r3:
\[ I_3 = \frac{U_1}{r_3} \]
\[ I_3 = \frac{268.87}{30} \]
\[ I_3 \approx 8.96 \, \text{A} \]
Наконец, найдем ток I4 в сегменте, содержащем резистор r4:
\[ I_4 = I_2 + I_3 \]
\[ I_4 = 40.33 + 8.96 \]
\[ I_4 \approx 49.29 \, \text{A} \]
Итак, значения токов и напряжений в сегментах цепи для схемы 2 следующие:
- I1 = 40.33 A
- U1 = 268.87 В
- I3 = 8.96 A
- I4 = 49.29 A
Надеюсь, данный подробный ответ поможет школьнику лучше понять задачу и получить правильные значения токов и напряжений для каждого сегмента цепи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
