16. Якій відстані змістився човен, якщо людина масою 60 кг переходить з носа на корму човна завдовжки 5 м у стоячій

Задача 16:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. При перемещении человека с носа на корму човна, изменяется расположение центра масс системы. Изначально центр масс находится в районе носа човна, а после перемещения он будет находиться в районе кормы.

Дано:
Масса человека, m₁ = 60 кг
Масса човна, m₂ = 120 кг
Длина човна, L = 5 м

Пусть человек перемещается на расстояние x, тогда човен также сместится на это же расстояние. Обозначим это расстояние как Δx.

Также известно, что сумма импульсов до и после перемещения должна оставаться const (в закрытой системе).

Перед перемещением импульс составляет масса человека умноженная на его скорость (так как човен покоится):
m₁v₁ = 60 кг * 0 м/с = 0 кг*м/с

После перемещения импульс составляет сумму импульсов человека и човна:
(m₁ + m₂)(v₂ + Δv) = (60 кг + 120 кг) * 0 м/с + Δv

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения импульса:
0 = (180 кг) * 0 м/с + Δv

Из уравнения, мы видим, что скорость человека после перемещения должна быть равной 0.

Теперь давайте найдем величину смещения, то есть расстояние Δx.

Мы знаем, что скорость можно выразить как отношение смещения к времени:
v₂ = Δx / t

Так как скорость человека после перемещения равна 0, то:
0 = Δx / t

Отсюда следует, что смещение Δx равно нулю, то есть човен не сместился при перемещении человека с носа на корму. Обоснование этого можно найти в законе сохранения импульса: сумма импульсов системы до и после перемещения должна быть одинаковой. В данном случае, начальный импульс равен нулю, поэтому и конечный импульс должен быть равен нулю.

Ответ: Човен не сместился при перемещении человека с носа на корму.