Какие значения производной функции f нужно найти при данных точках? Функция задана следующим образом: f(x)=3-x/2+x

Чтобы найти значения производной функции \(f\) в данных точках, нам необходимо воспользоваться правилом дифференцирования. Давайте начнем с определения функции \(f(x)\):

\[f(x) = 3 - \frac{x}{2} + x\]

Для того чтобы найти производную этой функции, мы будем дифференцировать каждый член отдельно. Дифференцирование константы равно нулю, дифференцирование линейной функции равно коэффициенту перед \(x\). Давайте определим производную \(f"\) по правилам:

\[f"(x) = \frac{d}{dx}\left(3 - \frac{x}{2} + x\right)\]

Продифференцируем каждый член функции:

\[f"(x) = \frac{d}{dx}(3) - \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right) + \frac{d}{dx}(x)\]

Теперь найдем производные каждого члена последовательно:

\[\frac{d}{dx}(3) = 0 \quad \text{(производная константы равна нулю)}\]
\[\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2} \quad \text{(производная линейной функции равна коэффициенту перед x)}\]
\[\frac{d}{dx}(x) = 1 \quad \text{(производная линейной функции равна коэффициенту перед x)}\]

Теперь, используя полученные значения производных, мы можем найти значения производной функции \(f(x)\) в заданных точках. Подставим \(x = -3\) в выражение для \(f"(x)\):

\[f"(-3) = 0 - \frac{1}{2} + 1\]

Выполняя арифметические операции:

\[f"(-3) = \frac{-1}{2} + 1\]
\[f"(-3) = \frac{-1}{2} + \frac{2}{2}\]
\[f"(-3) = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значение производной функции \(f\) в точке \(x = -3\) равно \(\frac{1}{2}\).