Какие значения проекции перемещения автомобиля на координатные оси можно найти, если ось ox указывает в горизонтальном

Чтобы найти значения проекции перемещения автомобиля на координатные оси, нам нужно разложить его перемещение на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Дано, что автомобиль преодолел подъем длиной 200 м со степенью наклона к горизонту в 30°. Подъем можно представить в виде прямоугольного треугольника, где степень наклона относительно горизонтальной оси составляет 30°.

Пусть горизонтальная составляющая перемещения будет обозначена как \(d_x\), а вертикальная составляющая как \(d_y\).

Теперь мы можем использовать геометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим треугольник, где гипотенуза соответствует пути, пройденному автомобилем (200 м), а один из углов составляет 30°.

Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти значения горизонтальной и вертикальной составляющих перемещения:

\[
d_x = 200 \cdot \cos(30°)
\]
\[
d_y = 200 \cdot \sin(30°)
\]

Теперь найденные значения \(d_x\) и \(d_y\) представляют проекции перемещения автомобиля на координатные оси.

Произведем необходимые вычисления:

\[
d_x = 200 \cdot \cos(30°) = 200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 100\sqrt{3} \approx 173.2 \, \text{м}
\]
\[
d_y = 200 \cdot \sin(30°) = 200 \cdot \frac{1}{2} = 100 \, \text{м}
\]

Таким образом, значения проекций перемещения автомобиля на горизонтальную и вертикальную оси составляют примерно 173.2 м и 100 м соответственно.