Какие значения переменных являются допустимыми для дроби -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Question

Алгебра: Какие значения переменных являются допустимыми для дроби -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Egor · Accepted Answer

Для того чтобы определить допустимые значения переменных

x

,

y

и

z

в дроби

- \frac{1}{(x - 5) (x - y) (x + 2 z)}

, нам нужно обратить внимание на те значения, которые делают знаменатель равным нулю. Поскольку дробь неопределена при делении на ноль, значения переменных должны быть такими, чтобы знаменатель не обращался в нуль.

Первым шагом рассмотрим знаменатель

(x - 5) (x - y) (x + 2 z)

по отдельности. Для того, чтобы определить, при каких значениях переменных он равен нулю, мы должны решить уравнения:

x - 5 = 0,

x - y = 0,

x + 2 z = 0.

Первое уравнение

x - 5 = 0

дает нам

x = 5

. Значит,

x

не может быть равно 5, так как это приведет к делению на ноль.

Второе уравнение

x - y = 0

даст нам

x = y

. Это означает, что

x

и

y

не могут быть одинаковыми, так как это также приведет к делению на ноль.

Третье уравнение

x + 2 z = 0

дает нам

z = - \frac{x}{2}

. В данном случае, переменная

z

может принимать любые значения, так как она не входит непосредственно в знаменатель, а только через переменную

x

.

Итак, допустимые значения переменных

x

,

y

и

z

в дроби

- \frac{1}{(x - 5) (x - y) (x + 2 z)}

следующие:

\begin{aligned} x & \neq 5, \\ x & \neq y, \\ z & - любое значение. \end{aligned}

Обращаю внимание, что выбор значения переменной

z

не оказывает непосредственного влияния на значение знаменателя. Однако, для получения конкретного числового значения дроби при заданных значениях

x

,

y

и

z

, необходимо также указать конкретные значения для этих переменных.

Какие значения переменных являются допустимыми для дроби -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие значения переменных являются допустимыми для дроби -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Egor

При каком значении k график функции {y = kx+2} будет параллелен прямой {y = 13x...

Какой скоростью v они проехали определенное расстояние за 30 минут и каким будет 8 оставшееся...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!