Какие характеристики имеет отношение, графическое представление которого представлено на рисунке 105? Обладает

На рисунке 105 графическое представление отношения показано в виде ориентированного графа, где вершины обозначают элементы множества, а дуги указывают на наличие отношения между элементами. Чтобы понять характеристики этого отношения, необходимо проанализировать его свойства.

1. Рефлексивность: Отношение является рефлексивным, если каждый элемент множества связан с самим собой. Для этого нужно проверить, есть ли на графе петли, т.е. дуги, которые начинаются и заканчиваются на одной и той же вершине. Если такие петли имеются, то отношение является рефлексивным. Если же нет петель на графе, то отношение не является рефлексивным.

2. Транзитивность: Отношение является транзитивным, если из связи между двумя элементами следует связь между любыми другими элементами, которые соединены на графе. Для проверки транзитивности нужно просмотреть все пути между вершинами и убедиться, что когда есть связь между A и B, и связь между B и C, то должна быть связь между A и C. Если все пути между вершинами обладают этим свойством, то отношение является транзитивным. Если же есть пример пути, где это свойство не выполняется, то отношение не является транзитивным.

Итак, посмотрим на рисунок 105 и анализируем отношение:

- Отсутствие петель: На рисунке отсутствуют дуги, начинающиеся и заканчивающиеся на одной и той же вершине. Следовательно, отношение не является рефлексивным.

- Транзитивность: Рассмотрим все пути между вершинами. Если мы проходим от одной вершины к другой, то должны убедиться, что связь между первой и последней вершинами существует. Если на всем графе каждый такой путь подтверждает наличие связи между начальной и конечной вершиной, то отношение является транзитивным.

Обобщая, отношение, представленное на рисунке 105, не обладает свойством рефлексивности (так как нет петель) и обладает свойством транзитивности (все пути подтверждают связи между соответствующими вершинами).