Какие значения переменных удовлетворяют неравенствам: а + 258 < 532, 9c > 252, b - 177 > 264, 238 : d < 372?
Oksana_8307
Решим каждое неравенство по очереди:
1) \(a + 258 < 532\)
Для начала вычтем 258 из обеих частей неравенства:
\(a + 258 - 258 < 532 - 258\)
Упростим:
\(a < 274\)
Таким образом, значения переменной \(a\) должны быть меньше 274.
2) \(9c > 252\)
Разделим обе части неравенства на 9:
\(\frac{{9c}}{9} > \frac{{252}}{9}\)
Упростим:
\(c > 28\)
Таким образом, значения переменной \(c\) должны быть больше 28.
3) \(b - 177 > 264\)
Для начала добавим 177 к обеим частям неравенства:
\(b - 177 + 177 > 264 + 177\)
Упростим:
\(b > 441\)
Таким образом, значения переменной \(b\) должны быть больше 441.
4) \(\frac{{238}}{d} < 372\)
Умножим обе части неравенства на \(d\). Для этого нам необходимо учесть, что значение \(d\) должно быть положительным, так как мы не можем делить на ноль.
\(d \cdot \frac{{238}}{d} < 372 \cdot d\)
Упростим:
\(238 < 372d\)
Далее, разделим обе части неравенства на 372:
\(\frac{{238}}{372} < \frac{{372d}}{372}\)
Упростим:
\(\frac{{119}}{186} < d\)
Таким образом, значения переменной \(d\) должны быть больше \(\frac{{119}}{186}\).
Таким образом, решение системы неравенств будет зависеть от установленных ограничений для переменных \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Они будут следующими:
\(a < 274\), \(b > 441\), \(c > 28\), \(d > \frac{{119}}{186}\).
1) \(a + 258 < 532\)
Для начала вычтем 258 из обеих частей неравенства:
\(a + 258 - 258 < 532 - 258\)
Упростим:
\(a < 274\)
Таким образом, значения переменной \(a\) должны быть меньше 274.
2) \(9c > 252\)
Разделим обе части неравенства на 9:
\(\frac{{9c}}{9} > \frac{{252}}{9}\)
Упростим:
\(c > 28\)
Таким образом, значения переменной \(c\) должны быть больше 28.
3) \(b - 177 > 264\)
Для начала добавим 177 к обеим частям неравенства:
\(b - 177 + 177 > 264 + 177\)
Упростим:
\(b > 441\)
Таким образом, значения переменной \(b\) должны быть больше 441.
4) \(\frac{{238}}{d} < 372\)
Умножим обе части неравенства на \(d\). Для этого нам необходимо учесть, что значение \(d\) должно быть положительным, так как мы не можем делить на ноль.
\(d \cdot \frac{{238}}{d} < 372 \cdot d\)
Упростим:
\(238 < 372d\)
Далее, разделим обе части неравенства на 372:
\(\frac{{238}}{372} < \frac{{372d}}{372}\)
Упростим:
\(\frac{{119}}{186} < d\)
Таким образом, значения переменной \(d\) должны быть больше \(\frac{{119}}{186}\).
Таким образом, решение системы неравенств будет зависеть от установленных ограничений для переменных \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Они будут следующими:
\(a < 274\), \(b > 441\), \(c > 28\), \(d > \frac{{119}}{186}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
