Какие значения переменных соотносятся с функцией, заданной формулой y = x (x – 3), при условии -1,5 ≤ x ≤ 1,5?

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

У нас дана функция \( y = x (x - 3) \), и нам нужно найти значения переменной \( x \), которые соответствуют этой функции при условии \( -1.5 \leq x \leq 1.5 \).

Для начала, давайте посмотрим на саму функцию. Она задана формулой \( y = x (x - 3) \). Это квадратичная функция, так как имеет квадратичный член \( x^2 \) и линейный член \( x \).

Теперь рассмотрим условие \( -1.5 \leq x \leq 1.5 \). Оно говорит нам, что переменная \( x \) может принимать значения от -1.5 до 1.5 включительно.

Чтобы найти значения переменной \( x \), соответствующие функции, мы можем применить подход, называемый "субституцией". Другими словами, мы заменим \( y \) на 0 в формуле и решим квадратное уравнение относительно переменной \( x \).

Итак, заменим \( y \) на 0:

\[ 0 = x (x - 3) \]

Теперь разложим это уравнение на множители:

\[ 0 = x \cdot (x - 3) \]

Получаем два возможных варианта:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \)

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. \( x = 0 \)
Это означает, что когда \( x = 0 \), значение функции равно 0.

2. \( x - 3 = 0 \)
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\( x = 3 \)
Это означает, что когда \( x = 3 \), значение функции также равно 0.

Таким образом, у нас есть два значения переменной \( x \), которые соответствуют функции \( y = x (x - 3) \) при условии \( -1.5 \leq x \leq 1.5 \): \( x = 0 \) и \( x = 3 \).

Надеюсь, это поясняет решение задачи.