Какие значения переменной являются допустимыми в выражении 2х(дробная

Question

Алгебра: Какие значения переменной являются допустимыми в выражении 2х(дробная черта)6х-3?

Shustrik_6764 · Accepted Answer

Чтобы определить допустимые значения переменной в выражении \(2x\) / \(6x - 3\), нам нужно рассмотреть два случая: когда знаменатель равен нулю и когда в знаменателе нет нуля.

Поскольку знаменатель не может быть равен нулю (так как деление на ноль не определено), мы должны исключить значения переменной, которые делают знаменатель равным нулю. Чтобы найти такие значения, решим уравнение \(6x - 3 = 0\):

\[6x - 3 = 0\]
\[6x = 3\]
\[x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значение \(x = \frac{1}{2}\) является исключительным, так как делает знаменатель равным нулю.

Теперь рассмотрим допустимые значения для \(x\), когда знаменатель не равен нулю. Для этого выражения знаменатель всегда выражается через \(6x - 3\), поэтому достаточно проверить, какие значения \(x\) не приводят к нулю в знаменателе.

Поскольку знаменатель не равен нулю, то \(6x - 3 \neq 0\). Преобразуем это неравенство:

\[6x - 3 \neq 0\]
\[6x \neq 3\]
\[x \neq \frac{3}{6}\]
\[x \neq \frac{1}{2}\]

Таким образом, все значения \(x\), кроме \(x = \frac{1}{2}\), являются допустимыми для данного выражения \(2x\) / \(6x - 3\).

Итак, допустимые значения переменной в данном выражении - это все числа \(x\), кроме \(x = \frac{1}{2}\).

Какие значения переменной являются допустимыми в выражении 2х(дробная черта)6х-3?

Shustrik_6764

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!