Какие значения переменной сделают выражение √−3(m−1/11) осмысленным? выберите верный вариант ответа: m≥1/11 m≤1/11

Чтобы выражение \(\sqrt{-3(m-\frac{1}{11})}\) было осмысленным, необходимо, чтобы значение выражения \(m-\frac{1}{11}\) было больше или равно нулю. Обоснуем это.

В выражении под корнем, \(-3(m-\frac{1}{11})\), мы имеем произведение числа \(-3\) и скобки \(m-\frac{1}{11}\).

Скобка \(m-\frac{1}{11}\) представляет разность числа \(m\) и \(\frac{1}{11}\). Если мы вычитаем меньшее число (\(\frac{1}{11}\)) из большего ( \(m\)), то результат будет положительным, если \(m\) больше \(\frac{1}{11}\), и отрицательным, если \(m\) меньше \(\frac{1}{11}\).

Теперь у нас остается перемножить результат разности на \(-3\). Это означает, что знак результата разности меняется на противоположный. То есть, если разность была положительной, мы получим отрицательное число, и наоборот.

Таким образом, нам нужно, чтобы значение \(m-\frac{1}{11}\) было больше или равно нулю, чтобы корень из этого выражения был осмысленным.

Теперь рассмотрим варианты ответов:

a) \(m \geq \frac{1}{11}\) (m больше или равно \(\frac{1}{11}\))
b) \(m \leq \frac{1}{11}\) (m меньше или равно \(\frac{1}{11}\))
c) \(m < \frac{1}{11}\) (m меньше \(\frac{1}{11}\))
d) \(m \leq \frac{1}{33}\) (m меньше или равно \(\frac{1}{33}\))
e) \(m > \frac{1}{11}\) (m больше \(\frac{1}{11}\))
f) \(m \leq -\frac{1}{33}\) (m меньше или равно \(-\frac{1}{33}\))

Определение знака варианта ответа зависит от значения выражения \(m-\frac{1}{11}\).

Нам нужно, чтобы это значение было положительным или нулевым, так как корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Из предыдущего объяснения следует, что верными вариантами ответа являются a) \(m \geq \frac{1}{11}\) и b) \(m \leq \frac{1}{11}\).

Верный ответ: \(m \geq \frac{1}{11}\) и \(m \leq \frac{1}{11}\).