Які значення х є натуральними, для яких нерівність х/9

Question

Математика: Які значення х є натуральними, для яких нерівність х/9 < 22/45 є правильною?

Ласка · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную неравенство и найдем натуральные значения \(x\), для которых оно верно.

Итак, у нас есть неравенство \(\frac{x}{9} < \frac{22}{45}\).

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\(9 \cdot \frac{x}{9} < 9 \cdot \frac{22}{45}\).

Обратите внимание, что мы можем умножить обе части неравенства на положительное число без изменения направления неравенства.

Упрощаем выражение:

\(x < \frac{198}{45}\).

Для дальнейшего упрощения, мы можем разделить числитель и знаменатель на общий делитель, чтобы получить наименьшие целые значения:

\(x < \frac{22}{5}\).

Теперь, чтобы сравнить это с натуральными числами, мы можем записать \(\frac{22}{5}\) в виде смешанной дроби:

\(\frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}\).

Значит, \(x\) должно быть меньше 4 и \(\frac{2}{5}\).

Натуральные числа меньшие 4 - это 1, 2 и 3.

Но мы также должны учитывать \(\frac{2}{5}\). В натуральных числах менее 4, только число 3 удовлетворяет этому условию.

Таким образом, натуральное значение \(x\) для которого неравенство верно, будет 3.

Ответ: \(x = 3\).

Які значення х є натуральними, для яких нерівність х/9 < 22/45 є правильною?

Ласка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!