Какие значения переменной считаются допустимыми для выражения

Question

Алгебра: Какие значения переменной считаются допустимыми для выражения (15b-4)/(b2-9)(b+1)?

Magnitnyy_Zombi · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с выражением \(\frac{{15b-4}}{{(b^2-9)(b+1)}}\). Чтобы определить, какие значения переменной \(b\) являются допустимыми, нам нужно учесть следующие факты:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель равен \((b^2-9)(b+1)\). Таким образом, необходимо избегать значений переменной \(b\), при которых это выражение становится равным нулю.

Мы знаем, что \(b^2-9\) представляет разность двух квадратов, которую можно факторизовать по формуле \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\). Применяя эту формулу, мы можем запсиать \(b^2-9 = (b+3)(b-3)\).

Теперь, когда знаменатель разложен на множители, мы можем проанализировать значения \(b\), при которых знаменатель становится равным нулю. Получаем два случая:

1.1 Когда \((b+3) = 0\), т.е. \(b = -3\).
1.2 Когда \((b-3) = 0\), т.е. \(b = 3\).

Таким образом, значения переменной \(b\), при которых знаменатель \((b^2-9)(b+1)\) становится равным нулю, -3 и 3 мы не можем использовать.

Итак, ответ: Для выражения \(\frac{{15b-4}}{{(b^2-9)(b+1)}}\) допустимыми значениями переменной \(b\) являются все значения, кроме -3 и 3, так как они делают знаменатель равным нулю.

Какие значения переменной считаются допустимыми для выражения (15b-4)/(b2-9)(b+1)?

Magnitnyy_Zombi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!