Какие значения нужно найти для коэффициентов в квадратном уравнении 4x-2x^2-3=0?

Для нахождения значений коэффициентов в квадратном уравнении \(4x-2x^2-3=0\) нам понадобится разложить его на множители, привести уравнение к стандартному виду и затем использовать соотношения между коэффициентами и корнями квадратного уравнения.

Шаг 1: Разложение на множители
Перепишем уравнение в обратном порядке: \(-2x^2 + 4x - 3 = 0\). Заметим, что первый коэффициент отрицателен, поэтому придадим уравнению вид \(-2x^2 + 4x - 3 = 0\).

Шаг 2: Приведение уравнения к стандартному виду
Для этого уравниваем уравнение с нулем:
\(-2x^2 + 4x - 3 = 0\)

Шаг 3: Использование соотношений между коэффициентами и корнями квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты, а \(x\) - переменная. Существуют следующие соотношения между коэффициентами и корнями уравнения:

- Сумма корней: \(-\frac{b}{a}\)
- Произведение корней: \(\frac{c}{a}\)

Используя эти соотношения, мы можем найти значения коэффициентов \(a\), \(b\), и \(c\) для нашего уравнения \(4x-2x^2-3=0\).

Итак, для нашего уравнения:
Сумма корней: \(-\frac{4}{-2}=2\)
Произведение корней: \(\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}\)

Таким образом, значения коэффициентов в квадратном уравнении \(4x-2x^2-3=0\) равны:
\(a=-2\)
\(b=4\)
\(c=-3\)

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как получить значения для коэффициентов в данном квадратном уравнении.