Какие значения может принимать функция, заданная формулой y=(x-5)(x+1)?

Question

Алгебра: Какие значения может принимать функция, заданная формулой y=(x-5)(x+1)?

Анна · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся. Мы имеем функцию

y = (x - 5) (x + 1)

, где

x

- это независимая переменная, а

y

- это зависимая переменная, значения которой мы пытаемся определить.

Чтобы определить значения функции, мы можем решить уравнение

y = (x - 5) (x + 1)

. В этом случае, значение

y

будет определено для каждого значения

x

.

Решим уравнение:

y = (x - 5) (x + 1)

Раскроем скобки:

y = x^{2} + x - 5 x - 5

Упростим выражение:

y = x^{2} - 4 x - 5

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение

y = x^{2} - 4 x - 5

, где коэффициенты равны

a = 1

,

b = - 4

и

c = - 5

. Чтобы определить значения функции, можно применить методы анализа функций или графическое представление исходной функции.

Это уравнение является квадратным уравнением, и мы можем применить формулу для нахождения корней:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Подставляем значения коэффициентов

a = 1

,

b = - 4

и

c = - 5

в формулу:

x = \frac{- (- 4) \pm \sqrt{(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}

x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}

x = \frac{4 \pm 6}{2}

Таким образом, имеем два возможных значения

x

:

1) При

x = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5

функция принимает значение

y = (5 - 5) (5 + 1) = 0 \cdot 6 = 0

.

2) При

x = \frac{4 - 6}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1

функция принимает значение

y = (- 1 - 5) (- 1 + 1) = (- 6) \cdot 0 = 0

.

Таким образом, функция

y = (x - 5) (x + 1)

принимает значения 0 при

x = 5

и

x = - 1

.

Какие значения может принимать функция, заданная формулой y=(x-5)(x+1)?

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие значения может принимать функция, заданная формулой y=(x-5)(x+1)?

Анна

Какой многочлен из списка является нулевым? Отметьте правильный ответ цветом. ( a c 3 − 2 a x...

Зіставте належність між різними правильними многокутниками (1-3) та співвідношенням R:r (А-Г...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!