Какие значения могут иметь два оставшихся угла равнобедренного треугольника

Question

Геометрия: Какие значения могут иметь два оставшихся угла равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 70°? Пожалуйста, запишите решение и ответ.​

Шарик_6424 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу.

У нас есть равнобедренный треугольник, что значит две его стороны равны. Пусть эти стороны равны \(a\), а оставшаяся сторона равна \(b\).

Также известно, что один из углов треугольника равен 70°.

Так как у равнобедренного треугольника две стороны равны, а углы напротив этих сторон также равны, то мы можем вывести следующие равенства:

\( \angle A = 70° \)
\( \angle B = \angle C \)
\( AC = BC = a \)
\( AB = b \)

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

Подставим значение угла A и заменим угол C на угол B:

\( 70° + \angle B + \angle B = 180° \)

\( 2\angle B = 180° - 70° \)

\( 2\angle B = 110° \)

\( \angle B = \dfrac{110°}{2} \)

\( \angle B = 55° \)

Теперь мы знаем значение угла B. Чтобы найти угол C, заменим его на угол B:

\( \angle C = \angle B = 55° \)

Таким образом, ответ на задачу: оставшиеся два угла равнобедренного треугольника могут иметь значения 55° и 55°.

Какие значения могут иметь два оставшихся угла равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 70°?

Шарик_6424

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!