Какие значения масс спортсменов, если фигуристка и фигурист, отталкиваясь друг от друга, двигаются в противоположных

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после взаимодействия остается постоянной.

Импульс тела вычисляется как произведение его массы на скорость: импульс = масса × скорость.

Давайте обозначим массу фигуристки как m1 и массу фигуриста как m2.
Используя данные из условия задачи, мы можем записать уравнение сохранения импульса:

масса_1 × скорость_1 + масса_2 × скорость_2 = 0

Заметим, что фигуристка и фигурист двигаются в противоположных направлениях, поэтому скорость фигуристки будет отрицательной (-0,7 м/с), а скорость фигуриста будет положительной (0,5 м/с).

Также, из условия задачи известно, что масса фигуристки на 20 кг меньше массы фигуриста. Мы можем записать это в виде уравнения:

масса_1 = масса_2 - 20

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения масс спортсменов.

Сначала, подставим значения скоростей в уравнение сохранения импульса:

масса_1 × (-0,7) + масса_2 × 0,5 = 0

Упростим это уравнение:

-0,7масса_1 + 0,5масса_2 = 0

Затем, подставим выражение для массы фигуристки из второго уравнения:

-0,7(масса_2 - 20) + 0,5масса_2 = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

-0,7масса_2 + 14 + 0,5масса_2 = 0

Соберем все члены с массой в одну сторону и числовые члены в другую:

-0,7масса_2 + 0,5 масса_2 = -14

(-0,7 + 0,5)масса_2 = -14

-0,2масса_2 = -14

Делим обе части уравнения на -0,2, чтобы найти значение массы фигуриста:

масса_2 = -14 / -0,2

масса_2 = 70

Теперь, используем второе уравнение, чтобы найти массу фигуристки:

масса_1 = 70 - 20

масса_1 = 50

Таким образом, масса фигуристки равна 50 кг, а масса фигуриста равна 70 кг.