Какие значения имеют сила I (в миллиамперах) и плотность j (в мА/мм^2) электрического тока в металлической проволоке

Чтобы найти значения силы I и плотности j электрического тока в данной задаче, мы можем использовать следующие формулы:

Формула для силы тока (I):
\[ I = \frac{q}{t} \]

Формула для плотности тока (j):
\[ j = \frac{I}{S} \]

где q - заряд, t - время, I - сила тока, j - плотность тока, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Дано значение заряда: q = 3 Кл.
Дано значение времени: t = 1 мин = 60 секунд.

По формуле для силы тока (I), подставляя значения заряда и времени, получаем:
\[ I = \frac{3 \ Кл}{60 \ с} = 0.05 \ кА = 50 \ мА \]

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения проволоки (S). Диаметр проволоки d = 2 мм, поэтому радиус проволоки r = \(\frac{d}{2} = \frac{2 \ мм}{2} = 1 \ мм\) = 0.001 м.

Для кругового поперечного сечения площадь S можно найти с помощью формулы:
\[ S = \pi r^2 \]

Подставляя значения радиуса, получаем:
\[ S = \pi (0.001)^2 \ м^2 \]

По формуле для плотности тока (j), подставляя значения силы тока I и площади S, получаем:
\[ j = \frac{I}{S} = \frac{50 \ мА}{\pi (0.001)^2 \ м^2} \approx \frac{50 \ мА}{3.14 \cdot 0.001 \ м^2} \]

Вычисляя значение плотности тока j, получим:
\[ j \approx \frac{50}{3.14 \cdot 0.001} \approx 15923 \ мА/мм^2 \]

Округлив значения до целых чисел, получаем:
I = 50 мА
j = 15923 мА/мм^2

Ответ: I = 50 мА, j = 15923 мА/мм^2.