Какие значения имеют первые три члена последовательности an=(−1)12n+12n

Question

Математика: Какие значения имеют первые три члена последовательности an=(−1)12n+12n и какова их сумма? Что такое a1

Sladkiy_Assasin · Accepted Answer

Для начала, давайте посмотрим, что такое \(a_1\) в данной последовательности. Чтобы найти \(a_1\), мы должны подставить значение \(n = 1\) в формулу \(a_n = (-1)^{12n+12n}\).

Таким образом, мы имеем:
\[a_1 = (-1)^{12 \cdot 1 + 1 \cdot 2} = (-1)^{12 + 2} = (-1)^{14}\]

Теперь давайте выясним, какие значения имеют первые три члена последовательности. Для этого мы будем подставлять значения \(n = 1, 2, 3\) в формулу \(a_n\) и вычислять результат.

Подставив \(n = 1\), мы получим:
\[a_1 = (-1)^{12 \cdot 1 + 1 \cdot 2} = (-1)^{12 + 2} = (-1)^{14} = 1\]

Теперь подставим \(n = 2\):
\[a_2 = (-1)^{12 \cdot 2 + 2 \cdot 2} = (-1)^{24 + 4} = (-1)^{28} = 1\]

Наконец, подставим \(n = 3\):
\[a_3 = (-1)^{12 \cdot 3 + 3 \cdot 2} = (-1)^{36 + 6} = (-1)^{42} = -1\]

Таким образом, первые три члена последовательности \(a_n\) соответственно равны: 1, 1, -1.

Для вычисления суммы этих трех членов, просто сложим их:
\[1 + 1 + (-1) = 1 \]

Сумма первых трех членов последовательности равна 1.

Надеюсь, что смог предоставить достаточно подробный и понятный ответ на данную задачу! Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задать их.

Какие значения имеют первые три члена последовательности an=(−1)12n+12n и какова их сумма? Что такое a1

Sladkiy_Assasin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!