Какие значения х удовлетворяют условию у (х) < 0? Помогите, если кто-то знает

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей.

Условие \(у""(х) < 0\) означает, что вторая производная функции \(y\) должна быть отрицательной.

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать, как найти вторую производную функции. Для этого мы можем использовать правила дифференцирования. Если вы знакомы с первыми и вторыми производными функций, то вы можете сразу перейти к решению задачи. Если нет, давайте пошагово проделаем нужные шаги.

Шаг 1: Найдите первую производную функции \(y"(x)\), применяя правила дифференцирования. Если \(y(x)\) дана в явном виде, просто возьмите ее производную. Если \(y(x)\) задана в виде функционального уравнения, используйте правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Шаг 2: Найдите вторую производную функции \(y""(x)\), применяя опять правила дифференцирования к первой производной \(y"(x)\).

Шаг 3: Найдите значения \(x\), для которых \(y""(x) < 0\).

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать этот процесс. Пусть у нас есть функция \(y(x) = 2x^2 - 3x + 1\). Давайте найдем значения \(x\), для которых \(у""(х) < 0\).

Шаг 1: Найдем первую производную \(y"(x)\) функции \(y(x)\):
\[y"(x) = \frac{{d}}{{dx}}(2x^2 - 3x + 1)\]
Применяя правило дифференцирования сложной функции, получим:
\[y"(x) = 4x - 3\]

Шаг 2: Найдем вторую производную \(y""(x)\) функции \(y(x)\):
\[y""(x) = \frac{{d}}{{dx}}(4x - 3)\]
Поскольку это первая производная функции \(y"(x)\), производная по \(x\) от постоянного члена -3 будет равна 0:
\[y""(x) = 4\]

Шаг 3: Найдем значения \(x\), для которых \(y""(x) < 0\):
У нас нет таких значений \(x\), потому что \(y""(x) = 4 > 0\).

Таким образом, уравнение \(y""(x) < 0\) не имеет решений для функции \(y(x) = 2x^2 - 3x + 1\).

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.