Какие значения х удовлетворяют уравнению 51 x^2-2x+9=x^2-2x-5 и являются

Question

Алгебра: Какие значения х удовлетворяют уравнению 51 x^2-2x+9=x^2-2x-5 и являются его корнями?

Svetlyachok_V_Nochi · Accepted Answer

Давайте решим данное уравнение и найдем его корни.

Изначально, давайте приведем уравнение к более удобному виду:
\[51x^2 - 2x + 9 = x^2 - 2x - 5\]

Для начала, приведем подобные слагаемые с переменной \(x\) на одну сторону уравнения:
\[51x^2 - x^2 - 2x + 2x = -5 - 9\]

Упростим уравнение:
\[50x^2 = -14\]

Теперь разделим обе части уравнения на 50, чтобы получить уравнение в канонической форме:
\[x^2 = -\frac{14}{50}\]

Далее, извлечем квадратные корни с обеих сторон уравнения:
\[x = \pm \sqrt{-\frac{14}{50}}\]

Так как наши переменные - корни, давайте вычислим значение выражения под корнем:
\[-\frac{14}{50} = -\frac{7}{25}\]

Теперь мы можем записать решение в виде:
\[x = \pm \sqrt{-\frac{7}{25}}\]

Поскольку под корнем имеем отрицательное значение, у нас нет действительных корней для этого уравнения. Таким образом, уравнение \[51x^2 - 2x + 9 = x^2 - 2x - 5\] не имеет решений или корней.

Надеюсь, что это решение было ясным и понятным для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Какие значения х удовлетворяют уравнению 51 x^2-2x+9=x^2-2x-5 и являются его корнями?

Svetlyachok_V_Nochi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!