Какие значения х удовлетворяют неравенству: корень 8х+9 меньше х?
Zarina
Давайте разберемся с задачей. У нас есть неравенство с корнем и переменной \(x\). Наша задача - найти значения \(x\), которые удовлетворяют неравенству \(\sqrt{8x+9} < 5\).
Для начала, давайте поймем, что такое корень из выражения. Корень из числа \(a\) - это такое число \(b\), что квадрат этого числа равен \(a\). В нашем случае, корень из \(8x+9\) равен \(5\). То есть \(\sqrt{8x+9} = 5\).
Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем возвести обе части неравенства в квадрат. При возведении в квадрат мы получим неравенство \((\sqrt{8x+9})^2 < 5^2\), что эквивалентно \(8x+9 < 25\).
Давайте вычтем 9 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от слагаемого 9: \(8x + 9 - 9 < 25 - 9\). Упрощая, мы получаем \(8x < 16\).
Теперь разделим обе части неравенства на 8: \(\frac{8x}{8} < \frac{16}{8}\). Это дает нам \(x < 2\).
Таким образом, значения \(x\), которые удовлетворяют неравенству \(\sqrt{8x+9} < 5\), - это все значения \(x\), которые меньше 2.
Ответ: \(x < 2\).
Для начала, давайте поймем, что такое корень из выражения. Корень из числа \(a\) - это такое число \(b\), что квадрат этого числа равен \(a\). В нашем случае, корень из \(8x+9\) равен \(5\). То есть \(\sqrt{8x+9} = 5\).
Теперь, чтобы решить это неравенство, мы можем возвести обе части неравенства в квадрат. При возведении в квадрат мы получим неравенство \((\sqrt{8x+9})^2 < 5^2\), что эквивалентно \(8x+9 < 25\).
Давайте вычтем 9 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от слагаемого 9: \(8x + 9 - 9 < 25 - 9\). Упрощая, мы получаем \(8x < 16\).
Теперь разделим обе части неравенства на 8: \(\frac{8x}{8} < \frac{16}{8}\). Это дает нам \(x < 2\).
Таким образом, значения \(x\), которые удовлетворяют неравенству \(\sqrt{8x+9} < 5\), - это все значения \(x\), которые меньше 2.
Ответ: \(x < 2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
