Какие значения х удовлетворяют неравенству х/6

Question

Математика: Какие значения х удовлетворяют неравенству х/6 < 21/48?

Солнце_В_Городе · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. У нас есть неравенство:

\(\frac{x}{6} < \frac{21}{48}\)

Шаг 1: Упрощение дробей
Для упрощения правой дроби мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 21 и 48 равен 3, поэтому домножим числитель и знаменатель правой дроби на \(\frac{1}{3}\), чтобы её упростить:

\(\frac{x}{6} < \frac{21}{48} \cdot \frac{1}{3}\)

Продолжим:

\(\frac{x}{6} < \frac{7}{16}\)

Шаг 2: Умножение на общий знаменатель
Мы хотим избавиться от знака деления, поэтому умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дроби в левой части:

\(6 \cdot \frac{x}{6} < 6 \cdot \frac{7}{16}\)

\(x < \frac{7}{16} \cdot 6\)

Это можно дальше упростить:

\(x < \frac{7}{16} \cdot 6 = \frac{7}{16} \cdot \frac{6}{1} = \frac{42}{16}\)

Шаг 3: Упрощение ответа
Чтобы получить ответ в наиболее удобной форме, мы можем сократить дробь \(\frac{42}{16}\) на их наибольший общий делитель. НОД чисел 42 и 16 равен 2. Поделим числитель и знаменатель на 2:

\(x < \frac{42}{16} = \frac{21}{8}\)

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие данному неравенству, будут такими, что \(x\) будет меньше, чем \(\frac{21}{8}\).

Какие значения х удовлетворяют неравенству х/6 < 21/48?

Солнце_В_Городе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!