Какие значения другой координаты возможны, если известно значение одной

Question

Геометрия: Какие значения другой координаты возможны, если известно значение одной из координат точек A и B на единичной полуокружности? 1. A(−9;...) - Какие значения другой координаты возможны, если известно

Магнитный_Марсианин_9892 · Accepted Answer

1. Точка A находится на единичной полуокружности, что означает, что её расстояние до начала координат является равным 1. Известно, что координата x точки A равна -9. Давайте найдем значение координаты y для этой точки.

Мы знаем, что уравнение круга с центром в начале координат и радиусом 1 может быть записано следующим образом:

x^{2} + y^{2} = 1

. Подставим известное значение координаты x точки A в это уравнение и найдем y:

(- 9)^{2} + y^{2} = 1

Решая это уравнение, получим:

81 + y^{2} = 1

Вычитаем 81 из обеих частей уравнения:

y^{2} = 1 - 81

y^{2} = - 80

Это уравнение не имеет реальных корней, поскольку невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, в данном случае значение другой координаты y не определено.

2. Известно, что точка B находится на единичной полуокружности, и мы знаем, что координата y точки B равна 0. Чтобы найти значение другой координаты x для этой точки, мы можем использовать уравнение круга

x^{2} + y^{2} = 1

и подставить известные значения:

x^{2} + 0^{2} = 1

Упростим уравнение:

x^{2} = 1

Теперь найдем корни этого уравнения:

x = \sqrt{1}

x = 1

или

x = - 1

Таким образом, значения другой координаты x для точки B, находящейся на единичной полуокружности, могут быть либо 1, либо -1.

Какие значения другой координаты возможны, если известно значение одной из координат точек A и B на единичной

Магнитный_Марсианин_9892

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!