Какие значения цены товара указывают на эластичность кривой спроса по цене у функции спроса на товар Q=100−2P? Один

Конечно, я могу помочь! Чтобы найти значения цены товара, указывающие на эластичность кривой спроса по цене, мы должны проанализировать функцию спроса на товар, заданную уравнением Q = 100 - 2P.

Когда говорят о эластичности кривой спроса по цене, подразумевается, что изменение цены товара ведет к изменению спроса на этот товар. Если изменение цены вызывает значительное изменение спроса, говорят о высокой эластичности спроса. Если же изменение цены вызывает незначительное изменение спроса, говорят о низкой эластичности спроса.

Чтобы определить конкретные значения цены, при которых будет наблюдаться эластичность или неэластичность спроса, мы можем использовать производную функции спроса.

Для начала найдем значение производной функции спроса. В данном случае производная будет равна -2, так как спрос уменьшается на 2 единицы при каждом увеличении цены на 1 единицу.

Далее, используя производную, мы можем определить, какое значение цены будет соответствовать эластичности кривой спроса.

1. Когда значение производной меньше -1, это означает, что процентное изменение спроса превышает процентное изменение цены. Соответственно, кривая спроса является эластичной.

Применяя это к нашей функции спроса Q = 100 - 2P, мы можем рассчитать эластичные значения следующим образом:

\( \frac{{dQ}}{{dP}} < -1 \)

\( -2 < -1 \)

Таким образом, все значения цены, при которых \(-2 < P\), указывают на эластичность кривой спроса по цене. В нашем случае, значений цены, которые удовлетворяют этому условию, являются:

20, 10, 15, 30, 45.

Все эти значения цены подтверждают, что изменение цены товара приводит к значительному изменению спроса на этот товар.