В случае увеличения численности персонала, при неизменности остальных производственных факторов, фирма, занимающаяся

Для определения необходимости найма дополнительного работника рассмотрим величину предельного продукта труда (MPL) и сравним ее с заработной платой одного работника.

Предельный продукт труда (MPL) показывает, на сколько больше единиц продукта (в данном случае продаж) увеличится при добавлении одного работника.

Из условия задачи известно, что предельный продукт труда составляет 19 продаж в день, а средний продукт труда (APL) равен 12 продажам в день.

Для принятия решения о найме дополнительного работника, нужно вычислить изменение продаж при добавлении одного работника и сравнить его с затратами на его заработную плату.

Известно, что затраты на дневную заработную плату одного работника составляют 30 ден.ед.

Рассчитаем изменение продаж при добавлении одного работника, используя следующую формулу:

\[
MPL = \Delta \text{Prod} / \Delta \text{Labor}
\]

Где:
MPL - предельный продукт труда,
\(\Delta \text{Prod}\) - изменение продаж,
\(\Delta \text{Labor}\) - изменение числа работников.

Мы знаем, что средний продукт труда равен 12 продажам в день. Можем использовать эту информацию для вычисления изменения продаж:

\[
\Delta \text{Prod} = MPL \times \Delta \text{Labor} = APL \times \Delta \text{Labor}
\]

Подставим известные значения:

\[
\Delta \text{Prod} = 12 \times \Delta \text{Labor}
\]

Теперь можем рассчитать изменение продаж:

\[
19 = 12 \times \Delta \text{Labor}
\]

Решим уравнение относительно \(\Delta \text{Labor}\):

\[
\Delta \text{Labor} = \frac{19}{12}
\]

Таким образом, добавление одного работника приведет к увеличению продаж на \(\frac{19}{12}\) (примерно 1.58) продаж в день.

Теперь сравним это значение с затратами на заработную плату одного работника, которая составляет 30 ден.ед.

Если изменение продаж, вызванное добавлением одного работника, больше или равно затратам на его заработную плату, то можно принять решение о найме.

В данном случае сравним \(\frac{19}{12}\) с 30:

\(\frac{19}{12} \geq 30\)

После рассчета мы видим, что \(\frac{19}{12}\) не больше 30. То есть изменение продаж, вызванное добавлением одного работника, недостаточно для покрытия его заработной платы.

Следовательно, в данной ситуации не рекомендуется принимать решение о найме дополнительного работника, так как это приведет к увеличению затрат без пропорционального увеличения объема продаж.