Какие значения целого числа p делают корень уравнения px = -4 целым числом?
Veselyy_Pirat
Для начала рассмотрим уравнение \(px = -4\). Мы хотим найти значения целого числа \(p\), которые делают корень этого уравнения целым числом.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно разделить обе его стороны на \(x\):
\[
p = \frac{{-4}}{{x}}
\]
Заметим, что чтобы дробь \(\frac{{-4}}{{x}}\) была целым числом, \(x\) должно быть делителем числа 4.
Число 4 имеет следующие делители: 1, 2 и 4. Таким образом, значения \(x\), при которых \(\frac{{-4}}{{x}}\) является целым числом, должны быть равными -4, -2, -1, 1, 2, и 4.
Теперь найдем соответствующие значения \(p\), подставляя найденные значения \(x\) в уравнение \(p = \frac{{-4}}{{x}}\):
При \(x = -4\): \(p = \frac{{-4}}{{-4}} = 1\)
При \(x = -2\): \(p = \frac{{-4}}{{-2}} = 2\)
При \(x = -1\): \(p = \frac{{-4}}{{-1}} = 4\)
При \(x = 1\): \(p = \frac{{-4}}{{1}} = -4\)
При \(x = 2\): \(p = \frac{{-4}}{{2}} = -2\)
При \(x = 4\): \(p = \frac{{-4}}{{4}} = -1\)
Таким образом, значения \(p\), при которых корень \(px = -4\) является целым числом, равны 1, 2, 4, -4, -2 и -1.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно разделить обе его стороны на \(x\):
\[
p = \frac{{-4}}{{x}}
\]
Заметим, что чтобы дробь \(\frac{{-4}}{{x}}\) была целым числом, \(x\) должно быть делителем числа 4.
Число 4 имеет следующие делители: 1, 2 и 4. Таким образом, значения \(x\), при которых \(\frac{{-4}}{{x}}\) является целым числом, должны быть равными -4, -2, -1, 1, 2, и 4.
Теперь найдем соответствующие значения \(p\), подставляя найденные значения \(x\) в уравнение \(p = \frac{{-4}}{{x}}\):
При \(x = -4\): \(p = \frac{{-4}}{{-4}} = 1\)
При \(x = -2\): \(p = \frac{{-4}}{{-2}} = 2\)
При \(x = -1\): \(p = \frac{{-4}}{{-1}} = 4\)
При \(x = 1\): \(p = \frac{{-4}}{{1}} = -4\)
При \(x = 2\): \(p = \frac{{-4}}{{2}} = -2\)
При \(x = 4\): \(p = \frac{{-4}}{{4}} = -1\)
Таким образом, значения \(p\), при которых корень \(px = -4\) является целым числом, равны 1, 2, 4, -4, -2 и -1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
