Какие значения b обеспечивают возрастание функции у=3х2-bх+1 на интервале от 3 до бесконечности?

Yascherica_3710
Чтобы определить значения параметра b, при которых функция возрастает на интервале от 3 до бесконечности, мы должны рассмотреть поведение производной функции на данном интервале.
Шаг 1: Найдем производную функции . Для этого возьмем производную каждого члена по отдельности. Производная постоянного члена 1 будет равна нулю, так как производная константы равна нулю.
Шаг 2: Чтобы определить, когда функция возрастает, мы должны установить, когда производная положительна. В данном случае, чтобы была положительной, значение должно быть больше нуля.
Шаг 3: Теперь решим неравенство относительно b. Сначала добавим b к обеим сторонам и затем разделим на 6 (положительное число), сохраняя направление неравенства.
Шаг 4: Чтобы найти максимальное значение b, которое обеспечивает возрастание функции на интервале от 3 до бесконечности, мы должны заменить x на 3 и получить следующий результат:
Таким образом, для всех значений b меньше 18 функция будет возрастать на интервале от 3 до бесконечности.
Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно возможное решение. Возможны и другие способы решения этой задачи.
Шаг 1: Найдем производную функции
Шаг 2: Чтобы определить, когда функция возрастает, мы должны установить, когда производная положительна. В данном случае, чтобы
Шаг 3: Теперь решим неравенство относительно b. Сначала добавим b к обеим сторонам и затем разделим на 6 (положительное число), сохраняя направление неравенства.
Шаг 4: Чтобы найти максимальное значение b, которое обеспечивает возрастание функции на интервале от 3 до бесконечности, мы должны заменить x на 3 и получить следующий результат:
Таким образом, для всех значений b меньше 18 функция
Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно возможное решение. Возможны и другие способы решения этой задачи.
Знаешь ответ?