Какие значения a и h нужно выбрать, чтобы получить прямоугольное сечение с наибольшей площадью из круглого бревна

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, какое условие позволит нам получить прямоугольное сечение с наибольшей площадью из круглого бревна с заданным диаметром. Площадь прямоугольного сечения можно выразить как произведение длины \( a \) и ширины \( h \): \( S = a \cdot h \).

У нас есть ограничения наших переменных \( a \) и \( h \), а именно, круглое бревно с диаметром должно полностью помещаться внутрь прямоугольного сечения с размерами \( a \) и \( h \). Таким образом, наши условия могут быть записаны следующим образом:

1. Для \( a \) должно быть выполнено: \( a \geq d \), где \( d \) - диаметр круглого бревна. В нашем случае, \( d \) является уже заданным значением.

2. Для \( h \) должно быть выполнено: \( h \geq d \).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что чтобы получить прямоугольное сечение с максимальной площадью, необходимо выбрать \( a = d \) и \( h = d \).

Обоснование: Выбрав \( a = d \), мы учитываем, что круглое бревно полностью помещается в прямоугольное сечение по ширине. Также, выбрав \( h = d \), мы учитываем, что круглое бревно полностью помещается внутри прямоугольного сечения по высоте. Это даёт нам прямоугольник с наибольшей площадью.

Итак, чтобы получить прямоугольное сечение с наибольшей площадью из круглого бревна с заданным диаметром \( d \), необходимо выбрать \( a = d \) и \( h = d \).