Какие выражения используются для представления вектора ДВ через векторы а=ВА

Question

Геометрия: Какие выражения используются для представления вектора ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, где основания АД и ВС относятся как 3:2?

Raduzhnyy_Den · Accepted Answer

Для представления вектора ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, мы можем использовать следующие выражения:

1. Выразим вектор ВС через векторы ВА и СД с использованием линейной комбинации:

\vec{В С} = \vec{В А} + \vec{С Д}

2. Так как основания АД и ВС относятся как 3:2, мы можем представить вектор ВС через вектор ВА с использованием пропорции:

\vec{В С} = \frac{2}{3} \cdot \vec{В А}

3. Заменим вектор ВС в первом выражении:

\frac{2}{3} \cdot \vec{В А} = \vec{В А} + \vec{С Д}

4. Перенесем

\vec{С Д}

на другую сторону уравнения:

\frac{2}{3} \cdot \vec{В А} - \vec{С Д} = \vec{В А}

5. Изменим порядок слагаемых:

\vec{В А} - \vec{С Д} = \frac{2}{3} \cdot \vec{В А}

6. Перенесем

\frac{2}{3} \cdot \vec{В А}

на другую сторону уравнения:

\vec{В А} - \frac{2}{3} \cdot \vec{В А} = \vec{С Д}

7. Упростим уравнение:

\frac{1}{3} \cdot \vec{В А} = \vec{С Д}

Таким образом, чтобы представить вектор ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, можно использовать выражение

\frac{1}{3} \cdot \vec{В А} = \vec{С Д}

.

Какие выражения используются для представления вектора ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, где основания

Raduzhnyy_Den

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!