Какие выражения используются для представления вектора ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, где основания

Для представления вектора ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, мы можем использовать следующие выражения:

1. Выразим вектор ВС через векторы ВА и СД с использованием линейной комбинации:
\(\overrightarrow{ВС} = \overrightarrow{ВА} + \overrightarrow{СД}\)

2. Так как основания АД и ВС относятся как 3:2, мы можем представить вектор ВС через вектор ВА с использованием пропорции:
\(\overrightarrow{ВС} = \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА}\)

3. Заменим вектор ВС в первом выражении:
\(\frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА} = \overrightarrow{ВА} + \overrightarrow{СД}\)

4. Перенесем \(\overrightarrow{СД}\) на другую сторону уравнения:
\(\frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА} - \overrightarrow{СД} = \overrightarrow{ВА}\)

5. Изменим порядок слагаемых:
\(\overrightarrow{ВА} - \overrightarrow{СД} = \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА}\)

6. Перенесем \(\frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА}\) на другую сторону уравнения:
\(\overrightarrow{ВА} - \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow{ВА} = \overrightarrow{СД}\)

7. Упростим уравнение:
\(\frac{1}{3} \cdot \overrightarrow{ВА} = \overrightarrow{СД}\)

Таким образом, чтобы представить вектор ДВ через векторы а=ВА и b=СД в трапеции АВСД, можно использовать выражение \(\frac{1}{3} \cdot \overrightarrow{ВА} = \overrightarrow{СД}\).