3-4 оқушыдан топтасып, жазықтықтың О нүктесінен бастап 3а, 1/2 b, 0,4 c векторларын өлшеп салу туралы тапсырманы

Халықаралық жазықтық системасында векторларды өлшеп отыру үшін мына әдістерге ие болу керек:
- Векторды өлшеп отыру үшін төмендегі тартыстырылушы (оңайлы) нұсқаларын пайдаланамыз:
- Мына курлым(0,вектор) - векторны өлшеп отыруға мүмкіндік беру үшін вектордың күтіліс нүктесіне шарт берілген: О(0,0,0). Вектор қайдан-сана стрелка боп тұр. Векторды жаттатып оны өлшейміз.
- Өзгертпе ( Б,вектор) - векторды өлшеп отыруға мүмкіндік беру үшін вектордың өзгерген нүктесіне шарт берілген: А(1,1,1). Векторды жаттатып оны өлшейміз.
- Өлшемдерді мебелептеп жазу үшін өзгерген нүктесінің көрсетілгеніндегі координаттарды береміз (x, y, z).

Біріншісі, жазықтықтарды ующы тарту үшін О нүктесін курстыдан аламыз. О нүктесі бізге О(0, 0, 0) болып табылады. Өзгерген нүктесін іздеу үшін А нүктесін береміз, А(1, 1, 1).

Сонымен, 3a, 1/2b және 0,4c векторларын өлшеп отырмыз:

3a = 3 * АО = 3 * (1, 1, 1) = (3, 3, 3)
1/2b = (1/2) * АО = (1/2) * (1, 1, 1) = (1/2, 1/2, 1/2)
0,4c = 0,4 * АО = 0,4 * (1, 1, 1) = (0,4, 0,4, 0,4)

Алдын ала мына іріктеудің стрелка шығатын вектордері:
1) 3a = (3, 3, 3)
2) 1/2b = (1/2, 1/2, 1/2)
3) 0,4c = (0,4, 0,4, 0,4)

Екінші тапсырманы орындау үшін 2a + 1/2c және 3b - 2c векторларын өлшеп отырмыз:

2a = 2 * АО = 2 * (1, 1, 1) = (2, 2, 2)
1/2c = (1/2) * АО = (1/2) * (1, 1, 1) = (1/2, 1/2, 1/2)
3b = 3 * АО = 3 * (1, 1, 1) = (3, 3, 3)
2c = 2 * АО = 2 * (1, 1, 1) = (2, 2, 2)

А нүктесінен бастап орындалатын 2a + 1/2c өлшеп отыру кезінде құрамындағы векторларды қосамыз:
2a + 1/2c = (2, 2, 2) + (1/2, 1/2, 1/2) = (2 + 1/2, 2 + 1/2, 2 + 1/2) = (5/2, 5/2, 5/2)

А нүктесінен бастап орындалатын 3b - 2c өлшеп отыру кезінде құрамындағы векторларды өшіреміз:
3b - 2c = (3, 3, 3) - (2, 2, 2) = (3 - 2, 3 - 2, 3 - 2) = (1, 1, 1)

Екінші тапсырма үшін алғашқы шоттандыктай векторларымыз:
1) 2a + 1/2c = (5/2, 5/2, 5/2)
2) 3b - 2c = (1, 1, 1)

Сондықтан, барлық сұраулардың жауабы 3a = (3, 3, 3), 1/2b = (1/2, 1/2, 1/2), 0,4c = (0,4, 0,4, 0,4), 2a + 1/2c = (5/2, 5/2, 5/2), 3b - 2c = (1, 1, 1) векторлар. Оларды стрелка шапаның үстімен көрсетеміз.