Какие возможны значения другой координаты точки A на единичной полуокружности

Question

Геометрия: Какие возможны значения другой координаты точки A на единичной полуокружности, если дано значение одной из ее координат, A(-5;...)? Варианты ответа: -1 0 5 -5 1 Такая точка не может находиться

Magicheskiy_Troll · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что такое единичная полуокружность. Единичная полуокружность - это окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 1. Известно, что точка A находится на этой полуокружности, и известна одна из ее координат: A(-5;...).

Точка A на полуокружности имеет координаты (x, y). Так как полуокружность с центром в начале координат (0,0) имеет радиус 1, то справедливо следующее равенство: x^2 + y^2 = 1.

Давайте подставим значение x = -5 в это равенство: (-5)^2 + y^2 = 1. После раскрытия скобок получим: 25 + y^2 = 1. Чтобы найти возможные значения y, мы должны решить это уравнение.

Вычтем 25 из обеих частей уравнения: y^2 = 1 - 25. Получим: y^2 = -24. Это уравнение имеет множество решений, однако вещественных чисел, удовлетворяющих этому уравнению, нет. Это означает, что точка с координатами A(-5;...) не может находиться на единичной полуокружности.

Таким образом, варианты ответа -1, 0, 5, -5, 1 неправильные, так как точка A с координатой x = -5 не может находиться на единичной полуокружности.

Какие возможны значения другой координаты точки A на единичной полуокружности, если дано значение одной

Magicheskiy_Troll

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!