Какие утверждения верны? Запишите их номера. 1) Среди любых 6 ручек должно быть как минимум 2 синие ручки. 2) Если

Чтобы решить задачу, мы будем рассматривать каждое утверждение по отдельности и анализировать его логику.

1) Утверждение гласит, что среди любых 6 ручек должно быть как минимум 2 синие ручки. Давайте посмотрим на противоположное утверждение: "Среди любых 6 ручек невозможно иметь ни одной синей ручки". Предположим, что у нас есть 6 ручек, и ни одна из них не является синей. Но в таком случае, это противоречит условию утверждения, что в любых 6 ручках должно быть как минимум 2 синие ручки. Поэтому первое утверждение верно.

2) Утверждение гласит, что если взять 5 ручек, то все они могут быть одного цвета. Давайте рассмотрим различные случаи. Возьмем 5 ручек одного цвета - это подтверждает утверждение. Теперь возьмем 5 ручек разного цвета - это также подтверждает утверждение. Мы можем взять 5 ручек любого цвета, поэтому второе утверждение верно.

3) Утверждение гласит, что среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. Давайте рассмотрим противоположное утверждение: "Среди любых 6 ручек невозможно иметь ни одной чёрной ручки". Предположим, что у нас есть 6 ручек, и ни одна из них не является чёрной. Но в таком случае, это противоречит условию утверждения, что в любых 6 ручках должна быть хотя бы одна чёрная ручка. Поэтому третье утверждение верно.

4) Утверждение гласит, что среди любых 8 ручек должно быть как минимум 2 чёрные ручки. Для проверки этого утверждения мы можем снова использовать противоположное утверждение: "Среди любых 8 ручек невозможно иметь ни одной чёрной ручки". Предположим, что у нас есть 8 ручек, и ни одна из них не является чёрной. Но такое предположение противоречит условию утверждения, что в любых 8 ручках должно быть как минимум 2 чёрные ручки. Поэтому четвёртое утверждение верно.

Итак, на основании анализа каждого утверждения, мы можем заключить, что все четыре утверждения верны. Ответ: 1, 2, 3, 4.