Какие утверждения о данной пирамиде являются верными? 1) Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим его верность.

1) Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней:
Это утверждение является истинным. Пирамида – это многогранник, у которого основание является многоугольником, а все остальные грани – треугольниками. Вершина пирамиды соединена с вершинами основания боковыми рёбрами, которые называются высотами. Высоты пирамиды образуют равные углы с высотами боковых граней.

2) Вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной вокруг основания пирамиды:
Это утверждение является ложным. Центр окружности, описанной вокруг основания пирамиды, находится в плоскости основания, и вершина пирамиды не проецируется в этот центр.

3) Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания:
Это утверждение является ложным. Вершина пирамиды не проецируется в точку пересечения биссектрис основания.

4) Основание пирамиды может быть произвольным треугольником:
Это утверждение является истинным. Основание пирамиды может быть произвольным треугольником. Вершина пирамиды соединяется с вершинами основания боковыми рёбрами, и форма боковых граней может быть различной в зависимости от формы основания.

Итак, верные утверждения о данной пирамиде: 1) Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней; 4) Основание пирамиды может быть произвольным треугольником. Утверждения 2) и 3) являются ложными.